初中数学教学课件：1.2.4 绝对值 (人教版七年级上)

1.2.4绝对值第1课时01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．3.会求绝对值已知的数．4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．1.什么叫做相反数？2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？创设情境0-1010OBA10千米10千米一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0.答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.所以互为相反数的两个数绝对值相等。绝对值的表示数a的绝对值，记作：|a|.在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.113的绝对值是,113记作：1111.331.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？学生活动不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数，总有≥0．aaaa例1求下列各数的绝对值.－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，.23212【解析】－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；23的绝对值是，即｜｜＝；2323230的绝对值是0，即｜0｜＝0；－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；－6的绝对值是6，即|－6|＝6；＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；212的绝对值是，即｜｜＝.212212212︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=例2求下列各数的值.92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的代数意义小组之间讨论一下：(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.)0(0)0()0(||aaaaaaa-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数正数的绝对值是它本身思考？下表给出了一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.-49题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.上下把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的.左右-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011利用数轴大小适用于多个数的大小比较.在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.反过来，左边的点表示的数比右边的____.即：左边的数右边的数1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.(1)3.50(2)－2.80(3)00.1(4)0－4(5)－1.951.59(6)3－7正数大于0，负数小于0,正数大于负数.适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.同号两数怎样比较大小呢?同正同负2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.(1)37(2)－2.8－2.9(3)(4).1139333124两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.归纳:适用于同号两数比较大小.两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.有理数大小比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负；正数大于0，0大于负数2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负;正数大于负数3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值;对于两个正数，绝对值大的数大对于两个负数，绝对值大的数反而小.4.多个有理数比较，适合用数轴.数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.注意：需要化简时，要先化简再比较.法则数轴1.说出下列各式的值32254126.102.求下列各数的绝对值9,-9,-3.9,3.9,,,0.5252答案：1.260232415答案：993.93.902525___5___5___5___5___412___)3.0(3.化简55-5-51240.34.比较下列各组数的大小(1)2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|1.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2()(2)|5|＝|－5|()(3)|－0.3|＝|0.3|()(4)|3|＞0()(5)|－1.4|＞0()(6)有理数的绝对值一定是正数()(7)若a＝b，则|a|＝|b|()(8)若|a|＝|b|，则a＝b()(9)若|a|＝－a，则a必为负数()(10)互为相反数的两个数的绝对值相等()××××√√√√√√2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?-4-3-2-10123最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.●●●没有没有没有没有有:1没有没有有:-1有:0没有3.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（）．A．2B．-2C．1D．-1【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.4.(邵阳中考）―|―3|＝（）A．―3B．―C．D．3【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.13135.(成都中考）下列各数中，最大的数是（）（A）-2（B）0（C）（D）312【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.a0绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0几何意义代数意义绝对值的非负性比较有理数的大小利用绝对值比较两个负数的大小利用数轴比较—右边的总比左边的大两个负数绝对值大的反而小课堂小结1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.若a为有理数，则|a|≥0．3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：①是绝对值最小的数，②相反数是它本身，③绝对值是它本身．4.比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．