沪科版 九年级数学第25章 解直角三角形复习(1)

王大楼中学徐西玉三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90ºRt△ABC中∠C=90º,cossincaBAcbBAsincos,cottanbaBAabBAtancot1、求直角三角形中字母的值b360。25（结果保留根号)(角度精确到分）a=3'25662、小李要在一个坡度为1∶4的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米ABC6（结果保留根号)1723A水平线地面DCB3、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角＝20。，则飞机A到控制点B的距离约为米。（精确到1米）AC20B350912001200E1、已知在直角坐标系内直线分别与x轴、y轴交于点A和点B，直线m是过点O的旋转直线，交线段AB于点P，直线m与x轴的正半轴的夹角为，请求满足下列条件的tan的值：1）当直线m旋转到与线段AB垂直时；343xy2）当直线m旋转到过线段AB中点时；ABOPExy343）当直线m旋转到过线段AB的三等分点即ABAP312、如图，世博馆的广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且1)求钢缆CD的长度；2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面几米？4sin5DCBADCBEFADBE1.660°52C米325)1CD米1579)2BF黄浦江的一段两岸a、b互相平行，C、D是河岸b上间隔60米的两个电线杆．小明在河岸a上的A处测得∠CAB=30度，然后沿河岸a走了180米到达B处，测得∠DBF=60度，求该段河流的宽度DF的值．（结果保留根号）baABFDC60180120？E米360DF30。60。30。60。FBCDA6030。·3045ABC200DB30DC45ADC61o42’61o42’4629m?46ABCC29DA32m•1、对于直角三角形：如果条件满足（已知2个元素且至少一条是边），就可直接解这个直角三角形；若缺条件则可考虑用方程思想来解决；•2、对于非直角三角形：可以转移或通过构造直角三角形，化归为直角三角形的问题，再选择恰当的关系式解决。•两种常用方法：a、转移；b、构造。如图：在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，联结AM、BM．求：（1）△ABM的面积；（2）∠MBC的正弦值．A、B层：补充练习A层：拓展ABCMD1、某居民楼朝向正南方向，该楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午阳光与水平线的夹角为30度时（1）问超市以上居民住房的采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距几米？（精确到0.1米）ABEF2030。152030。30。30。CD新楼2、为了使场馆里绿意盎然，花匠要在一个坡度为5∶12的坡上种植水杉树，根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距。他在冬至日测量了一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测得光线与水平地面夹角为α，（1）请求出这棵成年水杉树的高度AT（左图）；（2）如右图，若以冬至日的阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为要求，则他在该土坡上种植水杉树的间距MN至少多少米？(精确到米)53sinTBA光线水平线NM光线水平线山坡TNα16（2）如图，若以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为要求，则他在该土坡上种植水杉树的间距MN至少多少米？(精确到0.1米)NM光线水平线山坡TN12MNTMNTH