2013年春重庆大学研究生 矩阵 课外报告 参考题目

2013年《矩阵论》课外报告参考题目要求：1.任选至少一个题目，用中文A4纸张写就报告，字数500字以上，能说明问题即可。报告阐述要求尽量浅显明了，让具有《矩阵论》初步知识的读者也能看懂。2.报告主要包含以下部分：封面（统一用规定的封面）、报告题目、报告人信息、报告摘要、欲解决的题目内容、基本术语解释、基本理论阐述、报告正文、报告结论。3.报告题目也可以由学生自拟，但是要求不能太专业化了，要让绝大多数非专业的人士能看懂该报告。否则，该报告不给成绩。4.杜绝抄袭（含网上或非网上），情节严重者不给平时成绩。5.提交时间：第九周周四晚。1.四面体体积问题2.最小二乘问题一颗导弹从敌国发射，通过雷达我们观测到了它的飞行轨迹，具体有如下数据：水平距离/m02505007501000高度/m08151920我国军情处分析得出该导弹沿抛物线轨道飞行。问题：预测该导弹在什么水平距离着地。3.排污问题考虑体积均为V加仑的三个装满脏水的桶，刚开始在编号为i的桶里面含有污染物ic磅。为了排除污染物，所有的水龙头同时打开，使得新鲜水以r加仑/秒的速度流进3号桶顶部，同时在它的底部的龙头也以r加仑/秒的速度流进2号桶顶部，而2号桶的底部的龙头同时也以r加仑/秒的速度流进1号桶顶部，最后1号桶的底部以r加仑/秒的速度把水排向其他地方。问题：当水龙头开后，在任何有限时间0t时，每个箱子中含的污染物有多少磅？4.航班问题一家航空公司经营A、B、C、D和H五个城市的航线业务，其中H为中心城市。各个城市间的路线见图1。图1假设你想从A城市飞往B城市，因此要完成这次路线，至少需要两个相连的航班，即A→H和H→B。如果没有中转站的话，就不得不要至少三个相连的航班。那么问题如下：(1)从A到B，有多少条路线刚好是三个相连的航班；(2)从A到B，有多少条路线要求不多于四个相连的航班。新鲜水321r加仑/秒r加仑/秒r加仑/秒r加仑/秒5.豌豆概率问题如图2所示，一颗豌豆被放置在四个壳里中的其中一个的里面，一个敏捷的操纵者通过一系列迅速的移动将它们重新排列。每一次的移动，含有豌豆的壳要么向左或向右移，并且按照如下规则进行：图2当含有豌豆的壳在位置#1时，就只能移动到位置#2，如果含有豌豆的壳在位置#4时，就只能移动到位置#3。当含有豌豆的壳在位置#2或#3时，就有可能向左或右移动。问题1：假定我们知道含有豌豆的壳的初始位置，那么经过k次移动后，含有豌豆的壳在这四个位置的概率各是多少？问题2：经过无数次(k)移动后，含有豌豆的壳出现在每个位置的概率又是多少？6.企业投入生产分析7.基因距离表示研究生“矩阵论”课程课外作业姓名：学号：学院：专业：类别：上课时间：成绩：