5.2.2平行线的判定(人教新课标七年级上)

ACF两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等,两直线平行.下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程思考解：∵∠1=∠7∠1=∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E()已知（）对顶角相等（）等量代换（）同位角相等两直线平行B17ADEF两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.C简单地说:内错角相等,两直线平行.做一做如图,已知说出其中的平行线,并说明理由.001121,2120,03120,2l1l4l3l312下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考解:∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）1AC3478DBEF你还有其它的说理方法吗？下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考1AC3478DBEF解∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补,两直线平行.1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.考考你dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc1052.如图，你有可以添加哪些条件使得AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．求证：AB//CDCBAD21E证明：∵∠1+∠A=180º3练习∴∠2+∠A=180º∴(）（）(）(）已知对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行∠1=∠2AB∥CD通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议平行线的判定?公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.几何语言☞判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：书上习题及作业本