苏教版数学七年级下期末复习一---平面图形的认识(二)

1苏教版数学七年级下期末复习一---平面图形的认识（二）一、知识点：1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则bacba6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2HFEDCBA三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）•180°；任意多边形的外角和等于360°。二、举例：例1：①如图，找出图中所有的同位角；找出图中所有的内错角；找出图中所有的同旁内角。②∠BAC和∠是和被所截的内错角；∠BAC和∠是和被所截的内错角。例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知：结论：理由：例3：如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由？例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。例5：填空：①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是；②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是；ABCDEEDCFBADACBEF3③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|=；④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC=°；若∠A=70°，则∠BIC=°；若∠A=n°,则∠BIC=°；所以，∠A和∠BIC的关系是。⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。例6：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.例7：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。例8：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.三、作业：1、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数。2、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，求∠2的度数。3、如图，已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.DCBAGFEDCBA12EDCBA第(1)题第(2)题第(3)题I2CBA1AEDBCABCDEDECBA44、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度数。5、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。6、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由？7、已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。图25BCADEACBO图2421CBDEA第4题第5题第6题