三线八角图

5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1.3同位角、内错角、同旁内角活动1知识准备探究新知1．如图5－1－14，直线AB，CD相交于点O，图中的对顶角有__________与___________，_________与_________两对，邻补角有四对，请你写出其中的一对_______________________________________．图5－1－14∠AOD∠BOC∠AOCBOD答案不唯一；如∠AOD与∠BOD2．如图5－1－15，两条直线被另一条直线所截，构成____个小于平角的角，这些角都有一个共同的特点，每个角都有一条边在直线____上，我们称EF是AB，CD的截线，AB，CD是被截线．5.1.3同位角、内错角、同旁内角8EF图5－1－15阅读教材P166～P167中的三个“观察”，结合图5－1－16完成下列表格：5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1.3同位角、内错角、同旁内角表一位置1(与截线的位置)位置2(与被截线的位置)结论∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a，b的同一方这样位置的一对角就称为同位角∠2和∠6处于直线c的______侧处于直线a，b的__________这样位置的一对角就称为__________表二位置1(与截线的位置)位置2(与被截线的位置)结论∠4和∠6处于直线c的两侧处于直线a，b之间这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5处于直线______的两侧处于直线______之间这样位置的一对角就称为__________表三位置1(与截线的位置)位置2(与被截线的位置)结论∠3和∠6处于直线c的同侧处于直线a，b之间这样位置的一对角就称为同旁内角∠4和∠5处于直线c的同侧处于直线a，b之间这样位置的一对角就称为__________同同一方同位角ca，b内错角同旁内角新知梳理知识点同位角、内错角、同旁内角的概念同位角：如直线AB，CD被直线EF所截，在截线_______，被截两直线的_______的一对角是同位角．如∠1和∠5，∠3和∠7内错角：在截线的______，被截两直线______的一对角是内错角．如∠4和∠6，∠3和∠5．同旁内角：在截线的______，被截两直线______的一对角是同旁内角．如∠4和∠5，∠3和∠6．5.1.3同位角、内错角、同旁内角同侧同一方图5－1－17两侧之间同侧之间重难互动探究探究问题一识别同位角、内错角、同旁内角例1如图5－1－18所示，填空：(1)∠1和∠2是直线________和直线________被第三条直线________所截而成的________；(2)∠2和∠3是直线________和直线________被第三条直线________所截而成的________；(3)∠1和∠3是直线________和直线________被第三条直线________所截而成的__________．5.1.3同位角、内错角、同旁内角图5－1－18ABCBAC内错角ABACCB同位角CBACAB同旁内角探究问题二复杂图形下的同位角、内错角、同旁内角例2如图5－1－19所示，∠1和∠B是______角，∠A与∠2是______角，∠ACE与______是内错角，∠BCD与∠B是________角，∠A与∠B是__________角，∠ACE与∠3是________角．5.1.3同位角、内错角、同旁内角图5－1－19同位内错∠A同旁内同旁内邻补[归纳总结]同位角、内错角、同旁内角的特征：5.1.3同位角、内错角、同旁内角边构成字母“U”或它的变换在两条被截直线之间，在截线同侧同旁内角边构成字母“Z”或它的变换在两条被截直线之间，在截线两旁(交错)内错角边构成字母“F”或它的变换在两条被截直线的同一方，在截线同侧同位角图形结构特征基本图形位置特征角的名称BACDE3214做一做：1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是角，∠1与∠3是角，∠1与∠4是角。内错角同旁内角同位角2、同位角内错角同旁内角如图：∠1与∠2是同位角吗？辩一辩：如图：∠1与∠2是内错角吗？如图：∠1与∠2是同旁内角吗？有两条直线被第三条直线所截的条件时才能产生同位角、内错角、同旁内角.三线八角23417856CAEBDF根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线和被直线所截而得的.ABCDEF13524试一试:BCABDE同位角ABCDEF13524（3）∠3与∠4是直线和被直线所截而得的.（2）∠1与∠3是直线和被直线所截而得的.BCDEAB内错角BCEFDE内错角ABCDEF13524（4）∠2与∠4是直线_____和被直线所截而得的_____.（5）∠4与∠5是直线____和____被直线____所截而得的_________.BCEFDE同位角DEBCEF同旁内角4、应用举例例.找出图中∠B所有的同位角和同旁内角及内错角.BACDE321同位角：∠B与∠1同旁内角：∠B与∠3；∠B与∠A.练习：下列各图中的∠1与∠2是不是同位角？1212（1）（2）12（3）不是是不是