交流电机典型例题

交流电机典型例题1、一台三相交流电机，定子是三相对称单层绕组，已知极数2p=4，定子槽数Z1=36,并联支路数a=1,元件节距y=t.(1)画出槽电动势星形图，（2）画出U相绕组展开图；（3）求基波绕组系数wk；（4）如果每极磁通=0.0172w,频率f=50Hz,每个元件的匝数N=10,求基波相电动势。解：(1)槽距角=242036pZ(2)U相绕组展开图（略）（3）1yk=1120sinsin3220.9620sin3sin22pqkq111wypkkk（4）12124.44234.4450100.0170.96220vvmwEqfNkV2、证明两组对称绕组（空间位置差90电角度）流过两相对称电流（时间差90）时产生的是圆形旋转磁动势。证明：设1(,)coscosUmftFt1(,)sinsinVmftFt两相对称绕组流过两相对称电流后产生两相脉振磁势为111(,)(,)(,)UVftftftcoscosmFt+sinsinmFt=1111cos()cos()cos()cos()2222mFtttt=cos()mFt可见1(,)cos()mftFt这是一个圆形旋转次动势。证毕3、异步电动机,75NPkW,380NUV,139NIA,Nn=975r/min,cosN=0.8,Nf=50Hz,试问该电机的极对数P,额定转差率NS和额定负载时的效率各为多少?解：975/minNnr11000/minnr!1NNnnSn=0.02516060501000Nfpn=313cos3801390.873NNNpUI=79.021kW1100%NNPP=94.9%4、一台异步电动机,输入功率1P=8.6kW,定子铜损耗1425cupW,铁损耗Fep=210W,转差率s=0.05,试求电磁功率Mp、转子铜损耗2cup和总机械功率mP。解：MP=1P-1cup-Fep=38.610-425-210=7965W2cup=SMP=0.057965=398.25W(1)(10.05)mMPsP7965=7566.75W5、三相异步电动机NP=28kW,NU=380v,Nn=950r/min,cosN=0.88,Nf=50Hz,额定运行时,12.2cuFeppkW,mp=1.1kW,忽略sp,试求(1)额定转差率NS;(2)总机械功率mP,电磁功率MP和转子铜损耗2cup;(3)输入功率1P及效率N;(4)定子额定电流1NI.解：（1）111950/min1000/min10009500.051000NNNnrnrnnSn（2）3328101.11029.1mNmPPpkW29.130.63110.05mMNPPkWS20.0529.1110.05NcumNSpPS=1.53kW(3)1130.632.232.83McuFePPppkW128100%100%85%32.83NNPP311132.831056.683cos33800.88NNNPIUA6、三相异步电动机2P=4,Nn=1440rmin,在额定负载下，保持11Ef＝常数，将定子频率降至25HZ时，电动机的调速范围和静差率各是多少？答：2P=41n=1500rmin1500144060minNnr'11606025750min2fnrp'min175060690minNnnnrmaxminmin14402.09690NnnDnn'060%100%100%8%750Nnn7、一台三相六极笼型异步电动机的数据为：NNNU=380V,n=957rmin,f=50Hz，定子绕阻Y联结，12.08,r'21.53,r13.12,x'24.25,x试求（1）额定转差率；（2）最大转矩；（3）过载能力；（4）最大转矩对应的转差率。解：（1）Nn=957rmin1n=1000rmin1110009570.0431000NNnnSn(2）221max222'211112333(380/3)70.844502.082.08(3.124.25)()UPTNMfrrxx（3）'2221'22'22211121.53(380/3)3330.04333.322501.53()()2.083.124.250.043NNrUsPTNMrfrxxsmλ=max2.12NTT(4）'2m2'2221121.530.1998()2.08(3.124.25)rSrxx8、一台三相绕线转子异步电动机有关数据为：NP=75KW,N1Nn=720rmin,I=148A,NNm2N2N=90.5%,cos=0.85,λ=2.4,E=213V,I=220A.求：（1）额定转矩；（2）最大转矩；（3）最大转矩对应的转差率；（4）用实用公式绘制电动机的固有机械特性；（5）计算2r解：（1）7595509550994.8720NNNPTNmn（2）max2.4994.82387.5mNTTNm（3）7507200.04750NS2210.042.42.410.183mNmmSS（4）247750.1830.183mNmmTTSSSSSS列表如下：S00.040.1830.40.60.81T（Nm）09962388180613321038846（图略）（5）2220.042130.02233220NNNESrI9、一台三相绕线转子异步电动机，额定数据为：NP=16kW,1NU=380V,定子绕阻Y联结，2N2NNmE=223.5V,I=47A,=717r/min,λ=3.15.n电动机拖动恒转矩负载LT0.7NT，再固有机械特性上稳定运行，当突然在转子电路中串入三相对称电阻R=1，求：（1）在串入转子电阻瞬间电动机产生的电磁转矩；（2）电动机稳定运行的转速n,输出功率2P,电磁功率MP及外串电阻R上消耗的功率；（3）在转子串入附加电阻前后的两个稳定状态下，电动机转子电流是否变化？解：（1）117507170.044750NNnnSn2220.044223.50.1213347NNNESrI1695509550213717NNNPTNmnLT0.7NT=0.7312=149Nm2210.0443.153.1510.27mNmmSSmax3.15213671mNTTNm突串电阻瞬间，S来不及变，在同一值下有：22CABrRTTrAT149LT220.12114916.10.1211BACrTTrRNm（2）A点转差率：2max226711492.430.07300.270.27AmmTTsSSSSSSS=0.03，S=2.4（舍去）0.03AS22CCASrRSr0.1210.030.280.1211CS1110.28750540minCCnSnr1495408.495509550LCNTnTkW忽略空载损耗：28.411.7110.28MACPPTkWS20.2811.73.276cuMPSPkWC1I0.70.74732.9NIA22RCp32.911082CCIRW（3）因为拖动的是恒转矩负载，所以转子电流有功分量是不变的。10、一台绕线转子异步电动机有关数据为：NP=75kW,NNm2N2NU=380V,n=976rmin,λ=2.05,E=238V,I=210A,转子回路每相串入电阻为0.05,0.10.2和时，求转子串电阻调速的（1）调速范围；（2）最大静差率；（3）拖动恒转矩负载LTNT时的各级转速。解：（1）1110009760.0241000NNnnSn2220.0242380.01633210NNNSErI当C1R0.05时21120.0160.050.0240.0990.016CNrRSSr111110.0991000901minCRnSnr当C2R0.1时22220.0160.10.0240.1740.016CNrRSSr221110.1741000826minCRnSnr当C3R0.2时23320.0160.20.0240.3240.016CNrRSSr331110.3241000676minCRnSnr（2）调速范围max976minNnnrmin676minnrmaxmin9761.44676nDn3311000676324minCCRRnnnr31%100%32.4%CRnn（3）各级转速分别为1CRn901minr2CRn826minr3CRn676minr11、一台鼠笼型三相异步电动机有关数据为：NP=75kW,NNmU380V,n=980rmin,λ=2.15,采用变频调速，保持11Ef恒定，若调速范围与上题相同，试计算（1）最大静差率；（2）频率为40Hz,30Hz时电动机的转速.解：（1）最大静差率：maxn980rminmaxmin980681rmin1.44nnD1min11min20%100%100%100%100%2.85%68120nnnnnnnn（2）已知上题中D1.4410009800.021000NS1100098020minNNnnnr当频率为40Hz时'11606040800min3fnrp'180020780minNnnnr当频率为30Hz时11606030600min3fnrp160020580minNnnnr12、一台绕线转子异步电动机的技术指标为：NP=75kW,Nm2N2Nn=720rmin,λ=2.4,E=213V,I=220A,定转子均为Y联结，该电动机的反抗性负载，LTNT（1）要求启动转矩1.5stNTT时，转子每相应串入多大电阻？（2）如果在固有机械特性上运行时进行反接制动停车，要求制动开始时的转矩2NTT，转子每相应串入多大电阻？解：（1）7507200.04750NS20.042130.0223220r要求1.5stNTT则1S''''222.41.511mNNNmmmmTTTSSSSSS得'2.85mS'0.35mS2210.042.42.410.183mNmmSS当'2.85mS时'22.85110.0220.320.183mcmSRrS当'0.35mS时0.3510.0220.020.183cR（2）在固有机械特性上2210.1832.42.410.04AmmmSS反接制动瞬间220.041.96BASS'2211.962.42.418.98mBmmSS'28.98110.0221.060.183mCmSRrS13、为什么同步电动机只能运行在同步转速，而异步电动机不能在同步转速下运行？答：同步电动机转子转速与旋转磁场的转速必须相等，不能有转速差，因为一有转速差，定转子磁极的相对位置就不断变化