口算心算速算技巧

共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象口算心算速算技巧一、心算技巧：十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解释：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象3024例73×77(7+1)×7=56--3×7=21----------------------5621例21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象6×8=48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46×994×9+9=45--6×9=54-------------------4554例82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”二、个位是1的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--25----------------------1225四、21～50的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21×21=44122×22=48423×23=529共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象24×24=576求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-------------------676Ｃ、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。Ｄ、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数÷5=被除数÷(10÷2)=被除数÷10×2=被除数×2÷102、被除数÷25=被除数×4÷100=被除数×2×2÷1乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×1715+7=225×7=35共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象---------------255即15×17=255解释：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43×46共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例73×77(7+1)×7=56--3×7=21共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象----------------------5621例21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46×994×9+9=45--6×9=54共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象-------------------4554例82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”二、个位是1的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--1225四、21～50的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169共享知识分享快乐卑微如蝼蚁、坚强似大象----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-------------------676Ｃ、加减法一、补数的概念与应用补数