简单的绝对值不等式

不等式拓展---简单的绝对值不等式爱数学就是爱自己5500x55005500xx按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么，x应满足由绝对值的意义,这个结果也可以表示成这就是一个含绝对值的不等式,怎样解含绝对值的不等式呢?温故：1、叙述|a|的几何意义2.去绝对值:|a|=_______________3.解含有绝对值的方程：|x|=3知新：解含有绝对值的不等式：;3)1(x3)2(x思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）。直接写出下列不等式的解集：（1)|x|2(2)|x|2(3)|x|-2(4)|x|-2解（1）解集为-2x2;(2)x2或x-2(3)不等式无解；（4）不等式的解集为任意实数根据上面的问题总结|x|a与|x|a的解集情况（小组交流）总结：|x|a与｜x|a的解集：（1）如果a0，不等式|x|a的解集为xa或x－a，｜x|a的解集为-axa；（2）如果a0，不等式|x|a的解为任意实数，｜x|a的解集为无解。（3）当a=0时，不等式|x|a的解为除零外的任意实数，｜x|a的解集为无解。1、解下列含有绝对值的不等式：;312)1(x512)2(x自学范例解：原不等式可化为：-32x-13解得：-1x2所以：原不等式的解集为:-1x2.解：原不等式可化为：2x-1≥5或2x-1≤-5解得：x≥3或x≤-2所以：原不等式的解集为:x≥3或x≤-2.归纳:①上述4、5、7中的不等式有什么共同特征？②在解绝对值不等式中运用了哪些数学思想？2.解下列不等式（1）｜x+4|9（2）｜x+2|-6≤0(3)6≤2|8-x|（4）3｜x+2|-6≤0当堂检测:1.解下列不等式(1)|x|5(2)|x|10(3)2|x|≤8(4)5|x|≥103.解下列不等式（1）3-｜3x-2|5(2)|x-1|+|x+2|34.思维拓展:解下列含有绝对值的不等式：|x+2|3x+14;挑战极限