2015北师大版八年级下册第一章练习题

练习一：三角形、角平分线性质和垂直平分线性质1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．A.80°B．B.80°或20°C．C.80°或50°D．D.20°2．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．A.如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．B.直角都相等C．C.两直线平行，同位角相等D．D.若a=6，则|a|=|b|3．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A．A.5cmB．B.6cmC．C.7cmD．D.8cm4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．A.∠A=∠CB．B.AD=CBC．C.BE=DFD．D.AD∥BC5．如图，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．A.10B．B.8C．C.5D．D.2.56．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A．A.2.5B．B.1.5C．C.2D．D.17．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A．A.①B．B.②C．C.①②D．D.①②③8．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（）A．A.10B．B.12C．C.24D．D.489．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A．A.6B．B.8C．C.9D．D.1010．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．A.1B．B.2C．C.3D．D.411．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．A.2B．B.3C．C.4D．D.512．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．A.①②③B．B.①④⑤C．C.①③④D．D.③④⑤13.如图，在ABC中，AB=AC，0120A，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=_______cm.14.如图，在等腰ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BCE的周长为50，则底边BC的长为_________.15.如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC．求证：点Q在PR的垂直平分线上．16.如图，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线．求证：AC+CD=AB．17.如图，已知在△ABC中，∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，求证：AE+CD=AC．ABCPQR18.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积。