雷达线性调频信号(LFM)脉冲压缩

摘要运用数字信号处理理论和Matlab软件研究的脉冲压缩多普勒雷达的信号处理仿真问题,提出了一个仿真模型,该模型能够仿真雷达信号、系统噪声与杂波的产生和脉冲压缩多普勒雷达系统中信号的动态处理过程,最后结合MIMO雷达信号特点,显示了使用Matlab仿真雷达信号处理系统方便快捷的特点。关键词:MIMO模糊图脉冲压缩AbstractTheuseofdigitalsignalprocessingtheoryandMatlabsoftwareresearchDopplerradarpulsecompressionsignalprocessingsimulation,asimulationmodeltosimulationofradarsignals,thesystemnoiseandclutterofthegenerationandpulsecompressionDopplerradarsystemDynamicsignalprocessing,thefinalcombinationofthecharacteristicsofMIMOradarsignal,indicatingtheuseofMatlabsimulationoftheradarsignalprocessingsystemcharacterizedbyconvenientandefficient.Keywords:MIMO.FuzzyGraph.pulsecompression目录摘要........................................................................................................................Abstract........................................................................................................................一、设计原理.............................................................................................................11.匹配滤波器原理.............................................................................................................12.线性调频信号(LFM).......................................................................................................23.LFM信号的脉冲压缩......................................................................................................4二、详细设计步骤..........................................................................错误!未定义书签。三、代码附录..............................................................................................................9四、设计结果及分析.................................................................................................13五、参考文献............................................................................................................161一、设计原理1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(tx：)()()(tntstx其中：)(ts为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No。设线性滤波器系统的冲击响应为)(th，其频率响应为)(H，其输出响应：)()()(tntstyoo输入信号能量：dttssE)()(2输入、输出信号频谱函数：dtetsStj)()()()()(SHSodeSHtstjo)()(21)(输出噪声的平均功率：dPHdPtnEnnoo)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122dPHdeSHSNRntjoo利用Schwarz不等式得：dPSSNRno)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比oSNR最大取等号条件：2otjnePSH)()()(*当滤波器输入功率谱密度是2/)(onNP的白噪声时，MF的系统函数为：,)()(*otjekSHoNk2k为常数1，)(*S为输入函数频谱的复共轭，)()(*SS，也是滤波器的传输函数)(H。osoNESNR2Es为输入信号)(ts的能量，白噪声)(tn的功率谱为2/oNoSNR只输入信号)(ts的能量Es和白噪声功率谱密度有关。白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：)()(*ttkstho如果输入信号为实函数，则与)(ts匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：)()(ttksthok为滤波器的相对放大量，一般1k。匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(ooottkRthtsts匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k=1。2、线性调频信号（LFM）LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：)2(22)()(tktfjceTtrectts2.1式中cf为载波频率，()trectT为矩形信号，311()0,ttrectTTelsewiseBKT，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22cTTfKtt，如图1图1典型的chirp信号（a）up-chirp(K0)（b）down-chirp(K0)将2.1式中的up-chirp信号重写为：2()()cjftstSte2.2当TB1时，LFM信号特征表达式如下：)(2)(BffrectkScfLFM4)()(cfLFMff2()()jKttStrecteT2.3对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(tS就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.3式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：4图2：LFM信号的时域波形和幅频特性3、LFM信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且1DT，这个过程就是脉冲压缩。信号)(ts的匹配滤波器的时域脉冲响应为：)()(*ttstho3.10t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t＝0，重写3.1式，)()(*tsth将3.1式代入2.1式得:22()()cjftjKtthtrecteeT图3LFM信号的匹配滤波5如图3,()st经过系统()ht得输出信号()ost2222()()()()*()()()()()()()ccojfujftujKujKtuststhtsuhtuduhustuduutuerecteerecteduTT当0tT时,22222022222()2sin()TTccjKtjKtutjKtuTjftjKtTjftsteedueeetjKtKTtteKt3.4当0Tt时,22222022222()2sin()TTcctjKtjKtujKtuTjftjKtTjftsteeduteeejKtKTtteKt3.5合并3.4和3.5两式：20sin(1)()()2cjfttKTttTstTrecteKTtT3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。0()()()()()22ttStTSaKTtrectTSaBtrectTT6图4匹配滤波的输出信号如图4，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。BB1221LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D1TBTD3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图5所示的过程.仿真结果如下:图5Chirp信号的匹配滤波7图5中，时间轴进行了归一化，（/(1/)tBtB）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在1（即1B）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为1B（12B），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。如果输入脉冲幅度为1，且匹配滤波器在通带内传输系数为1，则输出脉冲幅度为DTBkT2，即输出脉冲峰值功率oP比输入脉冲峰值功率P增大了D倍。二、详细设计步骤1、线性调制信号和噪声的生成a)线性调频信号时雷达中常用的信号，其表达式为：)2(22)()(tktfjceTtrecttscf为调频起始频率，k为调频斜率。为了能进行FFT运算，需要对连续信号进行采样，其表达式为：2)(2)(sscnTkjnTfjenssT为采样周期，n=1,2,3.......K，且K=)(sTTfix，T为调频信号脉冲宽度b)线性调频信号+噪声其表达式为：2)(ktjteTtrectS)5,()(tSawgntS)))(,1(*))(,1((*)*5.0()(tttSlengthrandnjSlengthrandnSNRsqrtStSc)线性调频信号加噪后，仿真波形如图6：8图6线性调频信号加噪前后的时域波形实际实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图7。图7LFM信号的接收处理过程雷达回波信号()rst经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图8，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图9。图8正交解调原理9图9一种脉冲压缩雷达的数字处理方式三、代码附录%%demoofchirpsignalT=10e-6;%pulseduration10usB=30e