基于二自由度内模控制的永磁同步电动机转速环研究

摇摇摇摇2016年第44卷第3期詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇D驱动控制riveandcontrol詪詪摇摇詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪孟摇钊等摇詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪基于二自由度内模控制的永磁同步电动机转速环研究詪詪45摇摇摇收稿日期:2015-09-28基金项目:陕西省重点学科建设专项资金资助项目(5X1301)基于二自由度内模控制的永磁同步电动机转速环研究孟摇钊,李好文,闫摇莉(西安理工大学,西安710048)摘摇要:针对永磁同步电动机高性能调速系统的要求,在二自由度控制方法的基础上,结合内模控制可实现低精度模型无差控制的特点,提出一种简化算法来设计转速调节器。该方法不但有效地减少了控制器的设计步骤而且使得控制器结构更为简单,从而使计算时间进一步减小。仿真和实验结果表明:该控制器不仅实现了系统跟随性能和抗干扰性能分别独立调节,且实现了系统跟随性能和抗干扰性能同时达到最优。关键词:永磁同步电动机;内模控制;二自由度;模型简化中图分类号:TM341;TM351摇摇文献标志码:A摇摇文章编号:1004-7018(2016)03-0045-04ResearchonSpeedLoopofPermanentMagnetSynchronousMotorBasedonInternalModelControlwithTwoDegreeofFreedomMENGZhao,LIHao鄄wen,YANLi(Xi'anUniversityofTechnology,Xi'an710048,China)Abstract:Basedontheinternalmodelcontrolwithtwodegreeoffreedomprinciple,andcombinedwiththecharacter鄄isticsofinternalmodelcontrolofrealizingerrorfreecontrolwithlowprecisionmodel,asimplifiedmethodwasproposedforhighperformancerequirementofpermanentmagnetsynchronousmotorspeedcontrolsystemtodesignspeedregulator.Thismethodnotonlyreducesthedesignstepofthecontrollereffectively,butalsomakesthestructuresimple,andthecomputa鄄tiontimeisreduced.Simulationandexperimentalresultsshowthatthetrackingperformanceandthedisturbancerejectionperformanceofthesystemcanbeadjustedindependently,boththemcanachieveoptimalsimultaneously.Keywords:PMSM;internalmodelcontrol(IMC);twodegreeoffreedom;simplifiedmodel0引摇言永磁同步电动机(以下简称PMSM)是一个非线性、多变量、强耦合、时变的系统。传统PI控制在PMSM矢量控制中被广泛应用,但由于算法本身对电机参数的依赖,对高性能控制系统难以达到期望的性能要求。内模控制是从化工应用发展起来的一种对参数变化不敏感的控制策略。文献[1-4]用内模控制分别设计了电流环和转速环控制器,不但减少了可调参数,而且提高了系统的鲁棒性。但是,传统内模控制器和PI控制器一样,均属于一自由度控制器,在参数整定时仍需要在系统的跟随性能和抗干扰性能之间折中选取,因而难以达到满意的控制效果。文献[4]中提出了一种具有5个可调参数的二自由度内模控制器,可以独立调节系统跟随性能和抗干扰性能,但参数整定较为困难。文献[5-6]针对伺服系统提出了一种二自由度PID控制方法,虽然减少了可调参数,但设计过程和求得的控制器形式都十分复杂。本文以二自由度控制原理为基础,结合内模控制对模型精度要求低以及电机电流环为小惯性环节的特点,简化控制器设计,减少计算量。通过仿真和实验,证明该控制器具有良好的控制效果。1内模控制原理内模控制(以下简称IMC)不要求被控对象有准确的数学模型,它是一种对参数变化不敏感的鲁棒控制方法,且控制器参数单一、便于调节,是一种先进控制策略。图1是IMC的结构框图,其中Gp(s)是被控对象,Gm(s)为内部模型,Q(s)为内模控制器。图1摇IMC结构框图摇摇由图1可以得到系统的输入和输出之间的传递函数:Gyr(s)=y(s)r(s)=Gp(s)Q(s)1+Q(s)[Gp(s)-Gm(s)]摇(1)詪詪摇摇D驱动控制riveandcontrol摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇2016年第44卷第3期詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪摇摇詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪孟摇钊等摇詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪基于二自由度内模控制的永磁同步电动机转速环研究詪詪46摇摇摇Gyd(s)=y(s)d(s)=1-Gm(s)Q(s)1+Q(s)[Gp(s)-Gm(s)]摇(2)摇摇由式(1)和式(2)可以得出,当模型精确且模型的逆存在并可实现时,若令Q(s)=G-1m(s),在任何干扰作用下,Gyr(s)=1,Gyd(s)=0,系统的输出都等于设定值,具有很好的设定值跟随特性和抗干扰抑制特性。当模型与对象失配时,即Gm(s)屹Gp(s),只要控制器设计满足Q(0)=G-1m(0),则系统对于阶跃输入和常值干扰均不存在稳态误差[7]。为增强系统的鲁棒性,并保证控制器可实现,通常将内模控制器设计成如下形式:Q(s)=[Gm-(s)]-1L(s)(3)式中:Gm-(s)为系统最小相位部分;L(s)为低通滤波器。2二自由度内模控制2.1二自由度内模控制原理二自由度内模控制(以下简称2DOF-IMC)框图如图2所示。图中,Q1(s)和Q2(s)构成二自由度图2摇2DOF-IMC框图内模控制器,其输入与输出传递函数如下[8]:Y(s)=Gp(s)Q1(s)1+Q2(s)[Gp(s)-Gm(s)]R(s)+摇摇1-Gm(s)Q2(s)1+Q2(s)[Gp(s)-Gm(s)]D(s)(4)摇摇从式(4)可以看出,Q1(s)用来调节系统的跟随性能,Q2(s)用来调节系统的抗干扰性能,从而实现了系统抗干扰性能和跟随性能独立调节,同时达到最优的控制效果。为便于控制器设计,对图2中传递函数进行合并,可得到简化的控制系统传递函数框图,如图3所示。其传递函数如下。图3摇简化2DOF-IMC框图Y(s)=C1(s)C2(s)Gp(s)1+C2(s)Gp(s)R(s)+11+C2(s)Gp(s)D(s)(5)摇摇同理,C1(s)和C2(s)分别用来调节系统的跟随性能和抗干扰性能。通过对比式(4)与式(5)可得到控制器Q1(s),Q2(s)与C1(s),C2(s)的关系,从而可以通过设计Q1(s)和Q2(s)来得到新的控制器。C1(s)=Q1(s)Q2(s)(6)C2(s)=Q2(s)1-Gm(s)Q2(s)(7)2.2PMSM二自由度内模控制器设计为求取二自由度内模控制器,首先需要得到系统传递函数。PMSMd-q坐标系的电压方程、转矩方程和运动方程如下:ud=Rsid+Lddiddt-棕Lqiquq=Rsiq+Lqdiqdt+棕Ldid+棕渍üþýïïïïf(8)Te=32p[鬃fiq+(Ld-Lq)idiq](9)Jd棕dt=Te-B棕-TL(10)式中:ud,uq为d-q轴电压分量;Rs为定子电阻;id,iq为d-q轴电流分量;鬃f为转子磁链;Ld,Lq为d-q轴等效电感;棕为转子角频率;p为电机转子极对数;Te为电磁转矩;TL为负载转矩;B为摩擦系数;J为转动惯量。为求取线性状态方程,通常采用id=0的矢量控制,进而得到的PMSM解耦状态方程如下:diqdtd棕déëêêêêùûúúúút=-RsL-p鬃fL3p鬃f2L-BéëêêêêêùûúúúúúJiqéëêêùûúú棕+uqL-TLéëêêêêêùûúúúúúJ(11)摇摇为了设计转速环控制器,需要以电流控制器、PWM逆变器和PMSM为控制对象。根据式(11),可以得到PMSM2DOF-IMC调速系统结构图如图4所示。由于考虑了逆变器时间常数、电机摩擦系数等因素,使得建立的模型较为复杂,不但增加了控制器的设计难度,同时使设计出的控制器形式十分复杂。图4摇PMSM双闭环调速系统框图摇摇对于PMSM,采用id=0的控制策略,可以得到完全解耦后系统的控制框图,如图5所示。其Gc(s)为电流环传递函数,KT为转矩系数。由于电流环可以看作惯性环节,且时间常数非常小,假设电流环完全跟踪,可近似认为Gc(s)=1[9]。图5摇解耦控制后系统框图摇摇由于IMC是一种对模型精度要求不高的控制摇摇摇摇2016年第44卷第3期詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇D驱动控制riveandcontrol詪詪摇摇詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪孟摇钊等摇詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪基于二自由度内模控制的永磁同步电动机转速环研究詪詪47摇摇摇方法,且在模型失配时依然可以消除稳态误差,故可对被控对象作如下假设:(1)当电流环PI控制器参数设计合理时,电流环实现完全跟踪,此时可将整个电流环节看作系数为1的比例环节,便于分析设计。(2)由于实际的电机摩擦系数不可知,且实际电机摩擦系数很小,可以认为B=0。从而降低控制器设计难度并简化控制器形式。简化后的控制系统框图如图6所示。图6中图6摇简化2DOF-IMCPMSM控制系统框图C1(s)和C2(s)代替传统PI控制器,作为转速环控制器,实现2DOF-IMC。被控对象传递函数如下。H(s)=3p鬃f2Js(12)摇摇根据IMC原理,在求取控制器C1(s),C2(s)时,需引入低通滤波器,本文使用的滤波器L1(s),L2(s)分别采用如下形式:L1(s)=2姿1s+1(姿2s+1)2(13)L2(s)=2姿2s+1(姿2s+1)2(14)摇摇因为被控对象传递函数在零极点分布图的右半平面无零点,所以根据式(3)、式(6)和式(7),可求得二自由度内模转速环控制器如下:C1(s)=2姿1s+12姿2s+1(15)C2(s)=4姿2Js+2J3p姿22s(16)摇摇可以看出,C1(s),C2(s)形式简单,本质上仍为PI控制器,且只有两个可调参数姿1和姿2,其中姿1来调节系统的跟随性能,姿2来调节系统抗干扰性能。3仿真分析与实验验证3.1仿真分析本文在MATLAB7.10环境下进行仿真,验证该设计方法的可行性,并与传统矢量控制进行对比试验。电机参数如下:定子电阻18.7赘,交直轴电感0.2682H,转动惯量2.26伊10-5kg·m2,额定转速1500r/min,极对数2,额定转矩0.8N·m,摩擦系数1.349伊10-5N·m·s。图7为电机空载从0上升到1500r/min时传统矢量控制和2DOF-IMC的转速响应波形,并在0郾2s时突加0.8N·m额定负载。以上升时间tr,超调量滓(依1%),调节时间ts(依1%),动态降落驻nmax以及恢复时间tv(依1%)这些性能指标来评定系统的跟随性能和抗扰性能。仿真结果性能指标如表1所示。(a)传统矢量