北师大版六年级数学下册--圆柱的表面积

1.通过想象、操作等活动，理解圆柱表面积的意义及圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，体会转化思想。2.探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。3.在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。１.圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。２.圆柱的侧面展开是（），长方形的长等于（），宽等于（）。２大小相等的圆１曲面无数长度相等长方形底面周长高3.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（）里。长方体正方体圆柱如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？30cm10cm实际上是求圆柱的表面积。圆柱的侧面积怎样求呢？圆柱的底面积就是圆的面积。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？想办法说明。把罐头盒的商标纸如下图所示操作：沿高剪开展开圆柱侧面沿高展开后得到一个长方形。把一张长方形纸卷起来，会得到什么图形？沿宽卷起围成圆柱的侧面圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？底面底面高底面周长沿高剪开长方形的长底面底面底面周长长方形的宽侧面展开成长方形怎样求圆柱的侧面积？底面底面高底面周长长方形的长长方形的宽圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽＝圆柱的底面周长×高如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？30cm10cm10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的铁皮。要算哪几个面呢？水桶没有盖哦！如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面积：3.14×32×2＝56.52（cm2）表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2）?cm答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，表面积是244.92平方厘米。圆柱的侧面展开图及圆柱的表面积沿高剪开展开底面底面高底面的周长展开长方形的长底面底面底面的周长长方形的宽圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2圆柱的表面积计算公式圆柱表面积的特殊情况1．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长=圆柱底面周长2×5×3.14＝10×3.14＝31.4（cm）宽=圆柱的高20cm2.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm3.求圆柱的表面积。3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2=100.48(cm2)3.14×(3×2)×10+3.14×32×2=244.92(dm2)4.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）就是求帽子的表面积（注意：只有1个底面哦）规范解答：（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。5.如果把一段圆柱形的木头截成两截，它的表面积会有什么变化呢？变化多少呢？（木头的底面半径是0.3m,长是2m）规范解答：表面积增加了，增加的是截面处两个圆面的面积。判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（）√×判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（）错因分析：当圆柱的侧面不是沿高剪开时，展开后得到的图形可能是平行四边形。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。