河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学(理)试题-PDF版含答案

2021届高二年级下学期全体学生居家测试一·数学试卷测试要求：1、严格要求自己，身穿校服，参加测试；2、诚信测试，认真作答。测试开始前，做好测试准备，将桌面收拾干净不留书籍；3、测试时间开始后，才能答题，时间结束立即停止答卷，把答题卷交与家长拍照上传；4、保持答题卷整洁，在规定答题区域进行答题。2021届高二年级下学期全体学生居家测试一·数学答题卷学号：姓名：一、选择题（每题5分，共60分）1.在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c则是“ba”是“BAsinsin”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.必要不充分条件2．已知等比数列na的前n项和为nS，且54S，1010S，则15S（）A．16B．19C．20D．253．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（）A．310B．29C．78D．794．某射击运动员射击一次命中目标的概率为p，已知他独立地连续射击三次，至少有一次命中的概率3764，则p为（）A．14B．34C．338D．3785．已知01x，则(33)xx取最大值时x的值为（）．A．13B．12C．23D．346．已知关于x的不等式224210axax的解集为空集，则实数a的取值范围是（）A．62,5B．62,5C．6,25D．,22,7.某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括A、B、C三个类型问题，这三个类型所含题目的个数分别占总数的12，13，16.现有3名同学独立地从中任选一个题目作答，则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为（）A．136B．112C．16D．138．命题:10px；命题2:60qxx.若pq为假命题，pq为真命题，则实数x的取值范围是（）A．13xB．21x或3xC．21x或3xD．21x或3x9.设21,FF是椭圆14922yx的焦点，P是椭圆上的点，且1:2:21PFPF,则△21PFF的面积等于（）A.5B.4C.3D.110．在锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，若221sincos2CC，则下列各式正确的是（）A．2abcB．2abcC．2abcD．2abc11．若函数f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是（）A．[－5，0)B．(－5，0)C．[－3，0)D．(－3，0)12．设双曲线222210,0xyabab的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B作AC的垂线交x轴于点D,若点D到直线BC的距离小于22aab，则ba的取值范围是（）A．0,1B．1,C．0,2D．2,二、填空题（每题5分，共20分）13.在△ABC中，120B,AB=2,A的角平分线AD=3，则AC=14．一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是________.15．已知x,y满足2142yx，则3yx的取值范围是_____.16．若点P是曲线2lnyxx上任意一点，则点P到直线2yx的距离的最小值为____________三、解答题(每题12分，共60分)17．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足条件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥mx-3恒成立，求实数m的取值范围．18．在ABC中，角A，B、C的对边分别为a，b，c，且3cossinabAB.（1）求A；（2）若2a，且cos2sinsincosBCBCC，求ABC的面积.19.(12分)厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定商家从这20件产品中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．20．如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF，为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且PF垂直BF．⑴证明：平面PEF垂直平面ABFD；⑵求DP与平面ABFD所成角的正弦值．21．已知过点作动直线与抛物线相交于，两点.（1）当直线的斜率是时，，求抛物线的方程；（2）设，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.22、已知函数211()ln(,0)22fxxaxaaR．（Ⅰ）当2a时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）若对任意的[1,)x，都有()0fx成立，求a的取值范围。