电机学习题与解答

第一章第一章变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上,原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势e1和e2,且有dtdNe011,dtdNe022,显然，由于原副边匝数不等,即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等,即e1≠e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1,U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2,但频率相等。1-2试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？答：由dtdNe011,dtdNe022,可知,2211NeNe，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又U1E1,U2≈E2,因此，2211NUNU，当U1不变时，若N1减少,则每匝电压11NU增大，所以1122NUNU将增大。或者根据mfNEU11144.4，若N1减小，则m增大，又mfNU2244.4，故U2增大。1-3变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-4变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心:构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。绕组:构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。分接开关:变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。油箱和冷却装置:油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。绝缘套管:变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？答：变压器二次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。1-7有一台D-50/10单相变压器，VUUkVASNNN230/10500/,5021，试求变压器原、副线圈的额定电流？解：一次绕组的额定电流AUSINNN76.4105001050311二次绕组的额定电流AUSINNN39.21723010503221-8有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线，kVUUNN5.10/220/21，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。解：①.一、二次侧额定电压kVUkVUNN5.10,22021一次侧额定电流（线电流）AUSINNN04.3282203125000311二次侧额定电流（线电流）AUSINNN22.68732303125000322②②由于YN，d接线一次绕组的额定电压U1Nф=kVUN02.127322031一次绕组的额定电流AIINN04.32811二次绕组的额定电压kVUUNN5.1022二次绕组的额定电流I2Nф=AIN26.3968322.687332第二章单相变压器运行原理及特性2-12-1为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理区别：1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质磁路闭合。2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I0呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ1σ与I1呈线性关系。4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，有主磁通0.和一次绕组漏磁通1.，它们均由一次侧磁动势0.F激励。负载时有主磁通0.，一次绕组漏磁通1.，二次绕组漏磁通2.。主磁通0.由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即2.1.0.FFF激励，一次绕组漏磁通1.由一次绕组磁动势1.F激励，二次绕组漏磁通2.由二次绕组磁动势2.F激励.2-2变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。大小：由磁路欧姆定律mRNI100，和磁化曲线可知，I0的大小与主磁通φ0,绕组匝数N及磁路磁阻mR有关。就变压器来说，根据mfNEU11144.4，可知，1144.4fNUm，因此，m由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。根据磁阻表达式SlRm可知，mR与磁路结构尺寸Sl,有关，还与导磁材料的磁导率有关。变压器铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此mR随磁路饱和程度的增加而增大。综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。2-3变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。2-42-4为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。2-5一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流I0呈什么波形？加110伏时载电流I0呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I0又呈什么波形答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。高压侧加220V，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。高压侧加110V，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。低压侧加110V，与高压侧加220V相同，磁密为设计值，磁路饱和，空载电流呈尖顶波。2-6试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。电源电压降至额定值一半时，根据mfNEU11144.4可知，1144.4fNUm，于是主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率μ增大，磁阻SlRm减小,导致电感mmmRNRiiNNiNiL21001100100增大，励磁电抗mmLx也增大。但是漏磁通路径是线性磁路，磁导率是常数，因此漏电抗不变。由mxUI10可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考虑。对于送电变压器，为了限制短路电流KKxUI1和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率：)sincos(2*2*KKxru,减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。2—7变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r1很小，为什么空载电流I0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？答：因为存在感应电动势E1,根据电动势方程：)()(11.0.01.01.00.10..11..1..jxrIZIrIxIjjxrIrIEEUmmm可知，尽管1r很小，但由于励磁阻抗mZ很大，所以0I不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01E，01E，因此电压全部降在电阻上，即有11/rUI，因为1r很小，所以电流很大。2—8一台380/220伏的单相变压器，如不慎将380伏加在二次线圈上，会产生什么现象？答：根据mfNEU11144.4可知，1144.4fNUm，由于电压增高，主磁通m将增大，磁密mB将增大,磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率μ降低，磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRNI10可知,产生该磁通的励磁电流0I必显著增大。再由铁耗3.12fBpmFe可知，由于磁密mB增大,导致铁耗Fep增大，铜损耗120rI也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。2—9一台220/110伏的变压器，变比221NNk，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由mfNEU11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密mB过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRNI10可知,产生该磁通的激磁电流0I必将大增。再由3.12fBpmFe可知，磁密mB过大,导致铁耗Fep大增，铜损耗120rI也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。2-102-10变压器制造时：①迭片松散，片数不足；②接缝增大；③片间绝缘损伤，部对变压器性能有何影响？答：（1）这种情况相当于铁心截面S减小，根据mfNEU11144.4可知知,1144.4fNUm，因此,电源电压不变,磁通m将不变，但磁密SBmm，S减小，mB将增大，铁心饱和程度增加，磁导率减小。因为磁阻SlRm，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律mmRNI10，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。又由于铁心损耗3.12fBpmFe，所以铁心损耗增加。（2）这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率下降，从而使磁阻SlRm增大。根据mfNEU11144.4可知,1144.4fNUm，故m不变，磁密SBmm也不变，铁心饱和程度不变。又由于3.12fBpmFe，故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律mmRNI10可知，磁动势0F将增大，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。励磁阻抗减小，原因如下：电感mmmRNRiiNNiNiL21001100100,激磁电抗mmmRNfLx212,因为磁阻mR增大，所以励磁电抗减小。已经推得铁损耗Fep不变，励磁电流0I增大，根据mmFerrIp(20是励磁电阻，不是磁阻mR）可知，励磁电阻减小。励磁阻抗mmmjxrz，它将随着mmxr和的减小而减小。（3）由于绝缘损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。根据mfNEU11144.4可知,1144.4fNUm，故m不变，磁密SBmm也不变，铁心饱