第三章-2.3应力莫尔圆

第二章金属塑性变形的力学基础应力分析平面应力状态下的应力莫尔圆若已知平面应力状态的三个应力分量，如何求任意斜微分面AC上的正应力σ和切应力τ？0yzxzzAC面的方向余弦coslsin2cosm02cosn2sin2cos222sin)2cos1(2)2cos1(2cossin2sincos22xyyxyxxyyxxyyxyxmSlS2cos2sin2)cos(sincossin)()()(22xyyxxyyxyxyyxxyxlmlmmllSmScossinxxxyxxySlmcossinyxyyxyySlm对于AC面222222xyyxyx平面应力状态下的应力莫尔圆02232221xyyxyx主应力主应力σ1与x轴之间的夹角21arctan2xyxy从某一平面顺（逆）转的任意斜面上应力在莫尔圆上对应的是从相应的坐标点顺（逆）时旋转2处的点的坐标。三向应力莫尔圆对于三向应力状态，设变形体中某点的三个主应力为，，且〉〉，三向应力莫尔圆为：圆心的坐标和半径分别为：123123三个圆的半径分别等于三个主切应力三向应力莫尔圆三个圆的方程为每一个圆分别表示某方向余弦为零的斜面上的正应力和切应力的变化规律。