理论力学静力学基本概念和公理

第一篇静力学第二章平面汇交力系第三章力矩平面力偶系第四章平面任意力系第五章空间力系重心静力学复习第一章静力学基本概念和公理，受力图绪论上卷——理论力学第二篇运动学第六章点的运动第七章刚体的基本运动第八章点的合成运动第九章刚体的平面运动运动学复习第十章质点动力学基础第三篇动力学第十一章刚体动力学基础第十二章动能定理第十三章机械振动基础第一章材料力学的基本概念第三章剪切第二章轴向拉伸和压缩下卷——材料力学第四章扭转第五章梁的内力第六章梁的应力第七章梁的变形第八章应力状态与强度理论第九章组合变形材料力学复习第十章压杆的稳定问题第十一章动载荷问题简介第十二章交变应力一、工程力学的研究内容二、工程力学的研究方法三、工程力学在机械类专业的地位和作用绪论机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。一、工程力学的研究内容工程力学：是研究物体机械运动及构件的强度、刚度和稳定性的科学。包括理论力学和材料力学。理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。分为静力学、运动学和动力学。静力学：研究力系的简化和物体在平衡时作用力之间的关系。运动学：研究物体（质点和刚体）运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因（作用在质点和刚体上的力）。动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。材料力学：是研究构件强度、刚度、稳定性等计算原理的科学。强度：构件抵抗载荷而不破坏的能力。刚度：构件抵抗变形的能力。稳定性：构件抵抗丧失稳定的能力。二、工程力学的研究方法当物体变形很小，可用理论力学，把物体看成是不变形的、刚性的物体，简称刚体。当物体的形状和尺寸不影响所研究问题（机械运动)的本质时，还可把物体简化成质点来研究。当变形不可忽略时，需用材料力学来研究构件的强度、刚度、和变形稳定性的问题；此时变形成为不可忽略的因素，就用连续、均匀、和各向同性的变形固体代替真实物体。综上所述，研究不同的问题，必须采用不同的力学模型，这是研究工程力学问题的重要方法。工程力学是机械类专业的一门重要的技术基础课，理论性和实践性强。1）为后续课程提供必须的力学知识和有关基本理论。2）对工程实际中的受力物体进行力学分析和计算。3）培养正确的思维方法和分析问题、解决问题的能力。三、工程力学在机械类专业中的地位和作用§1–1静力学的任务和基本概念§1–2静力学公理§1–3物体的受力分析第一章静力学基本概念和公理与受力图是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。1.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。抽象化的力学模型。因为任何物体受力后都会产生不同程度的变形，变形微小，对研究理论力学问题不起主要作用，所以理论力学中的物体均应理解为刚体。2.平衡§1-1静力学的任务和基本概念一、静力学的基本概念4）按作用点：集中力：当力的作用面积或体积很小，可近似看怍一点。分布力：力的作用范围不能抽象为点时（面力，体积力）5）力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2）力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。AF3.力的概念3）力的三要素：大小，方向，作用点。力是矢量用黑体字母（如）或上方带箭头的字母表示（如)。FF6）力系：作用在物体上的一群力。(是否在一个平面内分平面力系，空间力系；按作用线分共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系）。①等效力系：力系对物体的作用效果相同。②合力：与力系等效的一个力，称为该力系的合力。③分力：力系中的每一个力称为该合力的分力。④平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。二、静力学的任务研究物体在力系作用下的平衡问题。静力学重要研究三个问题：1.物体的受力分析（作用哪些力，各自的作用位置和方向）2.力系的简化（用一个简单并等效的力系代替复杂的力系）3.力系的平衡条件及应用（求解工程上的实际问题）§1-2静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反F1=–F2作用线共线，作用于同一个物体上。说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。（不适用于变形体）推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线公理2加减平衡力系原理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系。）公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡汇交定理21FFR公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。321,,FFF321,,FFF3,FR[例]吊灯公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力，简称约束力或反力。§1-3物体的受力分析一、约束与约束反力概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：限制非自由体的某些位移的其它物体称为约束物，简称约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）主动力：使物体运动或产生运动趋势的力。（主动力与约束反力不同，它与物体的约束条件无关。）①大小：常常是未知的，须有平衡条件求出；②方向：总是与约束限制的物体的运动方向相反；③作用点：在被约束物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GGN1N2柔索类只能受拉力，常用FT表示；约束反力作用在接触点，方向沿着柔索背离物体。二、约束的基本类型及相应的约束反力：1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔索约束PPFTFT1F'T1F'T2FT2约束反力恒为压力，常用FN表示，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，指向受力物体。2.光滑接触面约束(光滑指摩擦不计)PFNFNPFNAFNB3.光滑圆柱铰链约束①圆柱铰链AAXAYAA其约束反力用两个正交分力表示思考B的受力②固定铰支座固定铰支座滑槽与销钉（双面约束）二力杆活动铰支座（辊轴支座）N的实际方向也可以向下活动铰支座（辊轴支座）三、物体的受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。受力分析先将研究对象从与其相联系的周围物体分离，而得分离体。再解除约束而代之以相应的约束反力。画出分离体及其所受的全部主动力和约束反力的简图（受力图）。画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。1.受力图[例1]凡图中未画出重力的不计自重，不提摩擦的视为光滑面[例2]画出下列各构件的受力图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE[例3]画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。[例4]尖点问题应去掉约束应去掉约束[例5]画出下列各构件的受力图2.画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件及三力平衡汇交定理的应用。