一次函数图像的应用

《一次函数图象的应用》导学案富裕县第二中学樊祥生一、学习目标：1.会通过一次函数的图象获取信息。2.会利用一次函数的图象解决简单的实际问题。3.能体会数形结合的思想.二、学习重点:会利用一次函数图象解决简单的实际问题.三、学习难点:数形结合思想的运用四、学法：自主学习合作探究五、学习流程（一）温馨提示请认真阅读课本89页至98页，回顾下列知识点：1.怎样确定一次函数解析式。2，一次函数图象的特点有哪些？3.一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程（组）的关系。（二）基础知识链接1、一次函数y=kx+b中，b0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2.直线AB对应的函数解析式是（）A𝐲=−𝟑𝟐𝐱+𝟑B𝐲=𝟑𝟐x+3C𝐲=−𝟐𝟑x－3D𝐲=𝟐𝟑𝐱−33.已知一次函数y1=mx+n和y2=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4.如图，一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是5.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则y=k1x+b1y=k2x+b26.假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，那么可以知道：⑴这是一次米赛跑；⑵甲乙两人中先到达终点的是；⑶乙在这次赛跑中的速度为米/秒；(三)基础知识巩固7.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如图所示。(1)汽车开始工作时油箱中有燃油升。(2)经过小时耗尽燃油(3)y与t之间的函数关系式。8.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象：（1）当x≥3千米时，该函数的解析式为。（2）乘坐2千米时，车费为元。（3）乘坐8千米时，车费为元。（四）能力提升由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？方程组的解是(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)计算持续干旱多少天水库将干涸？做一做:1.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示.（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（20,800）做一做:2.已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A,C两点，直线l2:y2=-x-2与坐标轴交于B,D两点，两直线的交点为P.（1）求△APB的面积.（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2.（五）思维拓展：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：在下图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？CBA3.42.41.4O54321xy4.4·课后检测1.如图中的直线AC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间X分钟）之间的函数关系式的图像。当X≥2时，该图象的解析式为；从图像中可知，通话2分钟需付电话费元；通话7分钟需付电话费元；2.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）4.甲、乙两个工程队同时承担了两段等长的地铁线路施工任务，所施工的地铁长度y(m)与施工时间x(h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答下列问题：(1)乙队施工到30m时，用了h，施工6h时，甲队比乙队多施工m.(2)两图象的交点表示了什么意思？(3)在哪一段时间内，甲工程队施工的地铁比乙工程队施工的地铁长？(4)在哪一段时间内，乙工程队施工的地铁比甲工程队施工的地铁长？(5)若保持图中最新速度不变，则谁先完成任务?5.八年四班同学要为班级文化建设印制一批宣传材料，小红和小亮分别联系了两家印刷公司。甲公司需收取一定的设计费，而乙公司不需要设计费。班级要印制宣传材料x份，甲、乙两家公司收取的费用分别为y1、y2元。y1、y2和x的关系如下图所示：(1)若要制作宣传材料20份，则选择哪家印刷公司合算？你用什么方法判断？(2)若共有班费120元，则选择哪家公司印刷的材料更多？(3)印制宣传材料多少份时，两家印刷公司所需费用相同？多少元？·900Ox（分）y（米）（C）4520·900Ox（分）y（米）（B）4520·900Ox（分）y（米）（A）4520·900Ox（分）y（米）（D）2045