中国石油大学现代控制理论全部课件

现代控制理论ModernControlTheory张晓东[e-mail]绪论问题的提出－控制的必要性•飞机的自动驾驶系统、宇宙飞船系统和导弹制导系统；问题的提出－控制的必要性•数控机床；•工业过程中流量、压力、温度的控制；问题的提出－控制的必要性•机器人控制、城市交通控制、网络拥塞控制；•生物系统、生物医学系统、社会经济系统；火星旅行者自动控制的两个主题•反馈–闭环回路•输入动态系统输出测量比较误差输入–不确定条件下达到性能指标•最优控制–一段时间上的性能指标最小–预先规划、开环控制–轨迹最优化•二者联系–某些条件下，最优控制构成反馈提出的方法－经典控制理论(1935-1950)•传递函数模型•美国贝尔实验室•H.Bode(1938)，以及Nyquist(1940)提出了频率响应法提出的方法－经典控制理论(1935-1950)•美国MIT的N.Wiener–在研究随机过程的预测问题中，提出Wiener滤波理论(1942)，–发表了’Cybernetics’(1948)•控制论：关于在动物和机中控制和通讯的科学•Cybernetics:orControlandCommunicationintheAnimalandtheMachine•控制学科诞生:维纳的控制论存在的问题•经典控制理论–简单对象单输入单输出、线性、时不变系统–缺乏系统化方法图形化方法，依赖于设计人员的经验–达到的性能要求较低，不能处理多目标性能•面临的挑战–对象日益复杂化、控制性能要求不断提高现代控制理论•新知识、新技术现代控制理论•1956年，前苏联的庞德里亚金发表了《最优过程的数学理论》，提出了极大值原理(MaximumPrinciple)；•1957年，美国的贝尔曼发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》，建立了最优控制的理论基础；•1960年，美籍匈牙利人卡尔曼发表了”OntheGeneralTheoryofControlSystems”，引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础；现代控制理论•1957年成立了国际自动控制联合会•(IFAC：InternationalFederationofAutomaticControl)现代控制理论－取得的成就•1957年发射了第一颗人造地球卫星；•工业机器人产品；•1961年载人航天（加加林）；•1966年月球软着陆；•1969年登陆月球。现代控制理论－研究对象•系统是系统控制理论的研究对象–系统：是由相互关联和相互制约的若干“部分”所组成的具有特定功能的一个“整体”。•系统具有如下3个基本特征:–(1)整体性结构上的整体性系统行为和功能由整体性决定现代控制理论－研究对象–(2)抽象性作为系统控制理论的研究对象，系统常常抽去了具体系统的物理，自然和社会含义，而把它抽象为一个一般意义下的系统而加以研究。–(3)相对性在系统的定义中,所谓“系统”和“部分”这种称谓具有相对属性。现代控制理论－研究对象•动态系统：所谓动态系统，就是运动状态按确定规律或确定统计规律随时间演化的一类系统——动力学系统。动态系统是系统控制理论所研究的主体，其行为由各类变量间的关系来表征。•系统变量可区分为三类形式输入变量组内部状态变量组输出变量组uxy现代控制理论－研究对象•系统动态过程的数学描述–白箱模型–黑箱模型•动态系统的分类–从机制角度：连续变量系统离散事件系统–从特性角度：线性系统非线性系统–从作用时间类型角度：连续时间系统离散时间系统–连续系统按其参数的空间分布类型：集中参数系统分布参数系统现代控制理论－研究对象•线性系统线性系统理论的研究对象为线性系统，其模型方程具有线性属性即满足叠加原理。若表征系统的数学描述为L)()()(22112211uLcuLcucucL现代控制理论－研究对象•系统模型系统模型是对系统或其部分属性的一个简化描述①系统模型的作用：仿真、预测预报、综合和设计控制器②模型类型的多样性：用数学模型描述、用文字、图表、数据或计算机程序表示③数学模型的基本性：着重研究可用数学模型描述的一类系统④建立数学模型的途径：解析、辨识⑤系统建模的准则：折衷现代控制理论－特点•现代控制理论是一门以研究线性系统的分析与综合的理论和方法为基本任务的学科。–研究线性系统状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法，–建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间确定的和定量的关系。•主要内容：数学模型→分析理论→综合理论•发展过程：经典控制理论→现代控制理论•处理方法：状态空间法本课程内容•状态空间模型；•基于状态空间模型的系统分析(Analysis)；运动分析、能控性、能观性、稳定性•基于状态空间模型的系统综合(Synthesis)；极点配置、稳定化控制器设计、观测器设计、二次型最优控制器设计。本课程教学方法和要求•主线：问题的提出—–解决的思路—–具体方法—–算法编程—–应用实例；•和MATLAB相结合，理论证明、仿真验证；•参与课堂讨论、回答提问、完成作业；•编程设计、演示；•介绍应用领域、实验结果；•考试叙述、证明、计算参考书目•刘豹唐万生.现代控制理论(第3版)，机械工业出版社，2006.7•[美]KatsuhikoOgata著，卢伯英于海勋等译.现代控制工程(第四版)，电子工业出版社，2003•[澳]Goodwin,G.C.,etal.ControlSystemDesign,清华大学出版社，2002•王枞.控制系统理论及应用，北京邮电大学出版社，2003•张嗣瀛,高立群.现代控制理论，清华大学出版社，2006现代控制理论ModernControlTheory第1章控制系统的状态空间表达式PartI(1.1~1.4)系统动态过程的两类数学描述•系统的外部描述外部描述常被称作输出—输入描述例如，对SISO线性定常系统时间域的外部描述：ubububyayayaynnnnn0)1(1)1(10)1(1)1(1)(复频率域描述即传递函数描述：01110111)()()(asasasbsbsbsUsYsWnnnnnuy系统动态过程的两类数学描述•系统的内部描述状态空间描述是系统内部描述的基本形式，需要由两个数学方程表征——状态方程输出方程2u1uru1y2ymynxxx,,,21系统动态过程的两类数学描述•外部描述和内部描述的比较–一般的说外部描述只是对系统的一种不完全描述，不能反映黑箱内部结构的不能控或不能观测的部分。–内部描述则是系统的一种完全的描述，能够完全反映系统的所有动力学特性。如图所示RLC的电路根据回路电压定律RLCu(t)uc(t)i(t))()()()(tutudttdiLtRic)()(tidttduCC)(1)()(1)(tuLtiLRtuLdttdic)(1)(tiCdttduC1.1状态空间及状态空间表达式)(1)()(1)(tuLtiLRtuLtic)(1)(tiCtuC令状态变量x1=uc，x2=i，系统输出y=uc=x1写成矩阵形式uLxxLRLCxx1011021212101xxy以上方程可表为形如DuCxyBuAxx1.1状态空间及状态空间表达式1.1状态空间及状态空间表达式•另一种状态空间表达式211()()()1()1()CccCRutuututLCLCLusCLRusssLCL1221211()ccxuxuRxxxutCLLCL1.1状态空间及状态空间表达式•状态空间描述常用的基本概念•输入：外部对系统的作用(激励)，输入包括控制输入和干扰输入。•输出：系统的被控量或从外部测量到的系统信息。若输出是由传感器测量得到的，又称为观测。1.1状态空间及状态空间表达式•状态变量:一个动力学系统的状态变量组定义为：能完全表征其时间域行为的一个最小内部变量组•状态矢量：一个动力学系统的状态定义为由其状态变量组)(,),(),(21txtxtxn所组成的一个列向量)()()()(21txtxtxtxn1.1状态空间及状态空间表达式•状态空间：状态空间定义为状态向量的一个集合，状态空间的维数等同于状态的维数•状态轨线：系统在某个时刻的状态，在状态空间可以看作是一个点。随着时间的推移，系统状态不断变化，并在状态空间中描述出一条轨迹，这种轨迹称为状态轨线或状态轨迹。1.1状态空间及状态空间表达式几点解释(1).状态变量组对系统行为的完全表征性只要给定初始时刻t0的任意初始状态变量组)(,),(),(00201txtxtxn和t≥t0各时刻的任意输入变量组)(,),(),(21tututur那么系统的任何一个内部变量在t≥t0各时刻的运动行为也就随之而完全确定(2).状态变量组最小性的物理特征(3).状态变量组最小性的数学特征(4).状态变量组的不唯一性(5).系统任意两个状态变量组之间的关系(6).有穷维系统和无穷维系统(7).状态空间的属性状态空间为建立在实数域R上的一个向量空间Rn1.1状态空间及状态空间表达式•线性系统的状态空间表达式描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为系统的状态空间表达式（动态方程或运动方程），包括–状态方程描述状态变量与输入之间的关系–输出方程描述输出与状态变量之间的关系1.1状态空间及状态空间表达式5/5/2020动态系统的结构1u2uru1x2xnx1y2ymy动力学部件输出部件连续时间线性系统的状态空间描述线性时不变系统DuCxyBuAxx线性时变系统uDxCyuBxAx)()()()(tttt1.1状态空间及状态空间表达式•xn维状态矢量•ur维输入(或控制)矢量•ym维输出矢量•Anxn系统矩阵•Bnxr输入(或控制)矩阵•Cmxn输出矩阵•Dmxr直接传递矩阵DuCxyBuAxx状态方程输出方程1.1状态空间及状态空间表达式•连续时间线性系统的方框图DuCxyBuAxxBCDxyuxA1.1状态空间及状态空间表达式1.2状态空间表达式的模拟结构图•一阶标量微分方程cxybuaxxbcxyuxa•三阶系统微分方程buxaxaxax012buxaxaxax0121.2状态空间表达式的模拟结构图•状态空间方程1.2状态空间表达式的模拟结构图•多输入多输出系统2122211211212122211211212221121121xxccccyyuubbbbxxaaaaxx1.2状态空间表达式的模拟结构图1.2状态空间表达式的模拟结构图•从系统结构图建立状态空间表达式•从机理建立状态空间表达式•从传递函数建立状态空间表达式–无零点–有零点•多入多出系统微分方程实现建立状态空间表达式的方法1suxxuKTs+1uxK/Ts+1/TuxuxuxuTKxTx11.2状态空间表达式的模拟结构图1.3.1从系统结构图建立状态模型1.3状态空间表达式的建立zppxyus+zs+puyzps+puyuxyupzpxx)(1.3.1从系统结构图建立状态模型1.3状态空间表达式的建立w22zwux1x2yw2s2+2zws+w2uyw2s+2zw1suy122122212xyuxxxxxwzww1.3.1从系统结构图建立状态模型1.3状态空间表达式的建立已知系统的结构框图，求状态空间表达式K1T1s+1uyK2T2s+1K3T3sK41.3.1从系统结构图建立状态模型1.3状态空间表达式的建立系统的状态空间表达式为1113111413322222233111xyuTKxTxTKKx