19.1.1变量与函数课件(1)

大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.第十九章一次函数变量与函数（一）——常量与变量1.你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？先看什么叫变量?O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.t/分012345······h/米······31137453711根据上图填表问题思考：2.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.(1)请同学们根据题意填写下表：(2)在以上这个过程中，变化的量是.没变化的量是.(3)试用含t的式子表示s.t/时12345s/千米60120180240300路程s与时间t速度60千米/小时解：s=60t(4)S的值随t的值变化而变化吗？3.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张.(1)三场电影的票房收入各多少元？(2)设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y？（3）y的值随x的值变化而变化吗？4.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？xyABCD5.用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？说一说概念：数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？变量与常量——在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，那些数值始终不变的量称之为常量.学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.辨一辨1.写出每个问题中变量之间的关系式，指出变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．2.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以90千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.2.解:(2)s=90t,(3)S=(n－2)×180,(1)C=2r,2、是常量，r和C是变量.90是常量，t和s是变量.2和180是常量，n和S是变量.巩固练习完成教材71页练习练习：1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是.其中的变量是.常是.2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为.其中的变是，常量是.3.圆的周长公式，这里的变量是，常量是.4．下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是.rC2年龄（岁）45678910…体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…y=4nn和y4n=50/aa和n50r和C2年龄和体重5.购买一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.6.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.7.若球体体积为V,半径为R,则V=πR3.其中变量是、,常量是.8.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下温度是23℃,则温度y与上升高度x之间关系式为.9.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系式是.43R3V43πQ=40-5ty=23-0.007xx图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a31、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:常量是:;c、x4回顾小结1.变量与常量——在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，那些数值始终不变的量称之为常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式.