平面直角坐标系思维导图

平面直角坐标系有序数对定义：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．常见类型：平面型、环形、经纬度平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系点的坐标：过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是a，垂足在y轴上的坐标是b，我们说点A的坐标为（a,b）四个象限点的坐标特点：第一象限：（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）坐标轴上点的坐标特点：x轴上的点纵坐标为0y轴上的点横坐标为0平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点：平行于x轴：纵坐标相等平行于y轴：横坐标相等象限角平分线上的点的坐标特点：一三象限角平分线：横纵坐标相等二四象限角平分线：横纵坐标互为相反数点到坐标轴的距离：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值到y轴的距离为横坐标的绝对值简单图形的坐标表示线段中点的坐标表示A（x1，y1）,B（x2，y2），则线段AB的中点C坐标为（x1+x2/2，y1+y2/2）平行四边形、长方形等的坐标表示用坐标表示地理位置构造直角坐标系表示位置推理出坐标轴再表示位置坐标中点的变换平移①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）对称①关于x轴对称，坐标P（x，y）⇒P（x，-y）②关于y轴对称，坐标P（x，y）⇒P（-x，y）③关于原点对称，坐标P（x，y）⇒P（-x，-y）坐标系中的面积计算一边平行于坐标轴的三角形面积割补法求三角形面积已知面积求顶点坐标（分类讨论）与坐标相关的综合问题找规律型周期规律性递进规律性新定义类整点类其他类