8.1二元一次方程组

8.1二元一次方程组学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．学习重点：二元一次方程组及其解的概念．你知道篮球比赛的规则吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？(学生回答)解法一：设胜X场，负(10-X)场，则2X+(10-X)=16（一）提出问题-------问题一：问题1依据上面的问题如何列一元一次方程？10yx162yx①②解：设这个队胜场为x，负场为y.问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？1．二元一次方程及二元一次方程组像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．1．二元一次方程及二元一次方程组如何判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y学以致用含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy，1．二元一次方程及二元一次方程组我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号,写成：X+Y=10（1）2X+Y=16（2）像这样，把具有相同未知数的两个方程组合在起，就组成了一个二元一次方程组。定义（二）X+Y=10（1）2X+Y=16（2）1.方程组中有两个未知数.()2.方程组中未知数的指数都为1.()3.两个一次方程组成.()二元一次方程组x012…6…12yX+y有哪些值满足问题一中列出的方程（1）且符合问题的实际意义？1098…4…-2101010…10…10一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解追问2上表中哪对x，y的值还满足方程②？追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作64xy，．2．二元一次方程、二元一次方程组的解追问3你是如何理解“公共解”的？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问4章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．2．二元一次方程、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B1、填表使上下两对x，y的值是方程3x+y=5的解x–200.42y–0.5–1031153.8-1116253322、下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-53、方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）ABDBB一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立