平面直角坐标系复习课

旭阳中学张国林病毒不可惧，健康人人期；纵有疾风起，人生不言弃。xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y研究对象：点的坐标国林歌诀：平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵括号住，逗号隔开不冲突。知识二：点的坐标的符号特征(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo321-1-2-3123-3-2-1注：坐标轴上的点不属于任何象限。注意：在x轴上点的坐标是（x，0），在y轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.1.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a,b)在第_____象限.2.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限3.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.三三四注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.知识三：特殊位置点的坐标（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线AB∥x轴,则m=_____(2)若直线AB∥y轴,则m=_______2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。-13（8，2）或（-2，2）知识三：特殊位置点的坐标（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）ABCDP（x,y）关于y轴的对称点P（-x,y）P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）练习1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是＿＿＿＿＿2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()（A）-2（B）2（C）1（D）-1关于x轴对称B(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)△PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.△ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(-x,-y)知识三：特殊位置点的坐标（3）象限角平分线上的点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿＿＿82知识点四：点到坐标轴的距离过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.点P（x,y）到x轴的距离等于∣y∣点P（x,y）到y轴的距离等于∣x∣直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.21yyyx21xxx轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离M1M2=,Y轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)的距离N1N2=.巩固练习：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。3.点A在第一象限，当m为何值时,点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.３42.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是。(3,1)或(-3,1)或(-3,-1)或(3,-1)(-3,-1)m+1=2(3m-5)m=2.2如图,如果所在位置的坐标为(-1,-2),所在的位置的坐标为(2,-2),那么所在的位置的坐标为______士相炮炮士帅相┍┕┐┙┍┕┐┙xy(-3,1)0约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．①点的平移1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为______,然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为_______.2.把点A(2,-3)平移到点B(-4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_____(1,5)(1,2)(-3,2)知识点六:用坐标表示图形的平移②图形的平移(图形中每个点的移动规律都是一样的.)一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标为_____(-1,-1)已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E坐标为_________.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)0xy已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.0xy(-1,3)0xy(2,5)国林歌诀：上加下减横不变，左减右加纵不变；若要移动坐标轴，只需法则逆运算。2.点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标;(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D的坐标;(3)求四边形ABDC的面积.OABCDxy解:(1)A(-3,3),B(-4,0)(2)C(1,6),D(0,3)A(-2,8)yx0DB(-11,6)C(-14,0)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点横坐标都加上2,而纵坐标保持不变所得的四边形面积是多少?(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?纵横BA(1)80(2)80(3)40如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿。yx817161514131211101987654321054321BAA2A3B1B2B3根据指令[s,A](s≥0,0°≤A＜360°),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行s.现机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,若指令是[4,180°],完成指令后机器人所处的位置是_____________(0,4)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3