电磁场理论与微波技术模拟试卷2011版

电磁场理论与微波技术摸拟试卷一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。1．设一个矢量场kzjyix3)12(，则散度为()A.0B.3C.6D.92．在半径为a的一个半圆弧线上均匀分布有电荷Q，求圆心处的电场强度。()A.20212aQB.2026aQC.2022aQD.202aQ3.电矩为lqp的电偶极子在均匀电场E中所受的作用力F和库仑力矩L为()A.0,0LFB.EpLF,0C.0,LEqFD.EpLEqF,4．1C和2C两个电容器，其上分别标明200PF500V（耐压值）和300PF900V。把它们串起来，在两端加上1000V电压，则()A．1C被击穿，2C不被击穿B．1C不被击穿，2C被击穿C．两者都被击穿D．两者都没有被击穿C.绝缘体D.等离子体5．在物质中没有自由电子，称这种物质为()A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体6．关于稳恒磁场强度H的下列说法中哪个是正确的？()A.H仅与传导电流有关。B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。C.若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。D.以闭合曲线L为边界的任意曲面的H通量均相等。7.在0,0HE的磁介质区域中的磁场满足下列方程()A.0,0HHB.0,0HHC.0,0HHD.0,0HH8．匀强磁场，其磁感应强度方向垂直纸面向外，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（）A．两粒子的电荷必然同号。B．两粒子的电荷可以同号，也可以导号。C．两粒子的动量大小必然不同D.两粒子的运动周期必然不同9.在真空中，用铁块做成的单摆在与摆平面垂直的垣定磁场中摆动时，所做运动为（）A．原摆平面内自由摆动B．原摆平面内阻尼摆动C．脱离原摆平面自由摆动D．脱离原摆平面阻尼摆动10．对于各向同性介质，若磁导率为μ，则能量密度mw为()A.HB.2HC.2HD.221H11．位移电流不同于真实电流的地方在于（）A．位移电流不会产生磁场B．位移电流不会产生电场C．位移电流不会产生焦耳热D．位移电流的方向与真实电流的方向规定不一致12．波印亭矢量HES的物理义意是（）A．电磁波单位时间内在传播方向上的面能量密度B．电磁波单位时间内在传播方向上的体能量密度C．电磁波在传播方向上的体能量密度D．电磁波单位时间内在传播方向上的能量13.波在传播方向上，波面走过一个波长的距离时，波面相位改变（）A.0B.C.2C.414．电磁波的相速度是指（）A．波的等相位面沿电磁波传播方向移动的速度B．波所携带的能量沿电磁波传播方向移动的速度C．波所携带的信息沿电磁波传播方向移动的速度D．相位变化的速度15.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作的状态为()A.行波B.纯驻波C.行驻波D.混合波二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题的四个备选答案中，选出正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。1．高斯定理是指：()A.SqSdE0/B.SSdB0C.DD.0B2．两通电平行导线之间（）A．有力的相互作用B．电流方向相同时互相吸引C．相互作用力为超距D．力的方向与大小可由毕奥-萨伐尔定律来求3．电介质极化是因为介质在外场的作用下内部（）A．无极分子正电和负电中心分离B．有极分子排列有序C．有自由电荷顺电场移动D．有电子空穴对4.波导中的波型可分为以下几种（）A．TMB．TEC．TEMD．色散波型5．微波处理方法有（）A．场方程求解法B．路分析法C．运用分布参数理论D．运用集总参数理论三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）确定以下说法的正确性，将正确的标记为√，错误的标记为×，并写出正确答案。答案标记按序号填在题干的括号内。1．电场可由电荷激发，因而电场依赖于电荷并跟电荷同时存在。（）2．在均匀介质中，即使极化不均匀，但只要在没有自由电荷的地方，就没有束缚电荷。（）3．在矩型波导内，不可能有沿轴向传输的TEM波型。（）4．用复数来表示和求解物理量时，只能用其实部。（）5．电荷在磁场中运动，磁场只改变电荷的运动方向，因而磁场对其不做功。（）四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1.如图，有一本身不带电且对地绝缘的导体球和球外一带电量为q的点电荷，求空间中除导体球和点电荷外任一点P处的电场强度表达式。2.用一根导线把两个半径分别为1d和2d的球形导体连接起来，导体间的距离比两个球体的半径大很多，因而可以视两个导体球上的电荷为均匀分布。已知两导体球的总电量为Q，求各导体球的带电量1Q和2Q。3．如图，求l长的两线传输线的电感（aD）。4.一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场00BaBz中与z轴平行。设棒以角速度ω绕轴作速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。5．写出均匀理想介质中的时谐电磁场方程（即麦克斯韦方程组），导出波动方程（即亥姆霍兹方程）。参考答案：一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．D；2．C；3.B；4．C；5．C；6．C；7.C；8．B；9.B；10．D；11．C；12．A；13.A；14．A；15.B。二、多项选择题（每小题2分，共10分）1．AC；2．ABD；3．AB；4.ABC；5．ABC。三、判断题（每小题2分，共10分）1．×；正：电场可独立于电荷而存在。2．√3．√4．×；正：即可用实部也可用虚部。5．√。四、计算题（每小题10分，共50分）1、解：第一步：作图(1分)第二步：假设镜像电荷（4分）23301320310321414141rrqrrqrrqEEEE（1）第三步：利用边界条件求解（4分）先考虑接地导体球。041412010rqrq（2）cos2121221addar（3）cos2222222addar（4）将（3）、（4）式代入（2）中，得：0cos)(2)()(221222122222dqdqaadqadq上式必须对所有的θ都成立。则00)()(221222122222dqdqadqadq解得122dad（5）qdaq1（6）第四步：得出结论（1分）再将（5）、（6）式代入（1）式即是问题的最后解。其中cos2121221rddrrcos2222222rddrrrr3r为P点的坐标。2、解：两导体球应为等势体，又考虑到已知条件、电容的定义及球形电容的计算式子，有QQQ21，2211CQCQ，1014dC，2024dC最后有QdddQ2111，QdddQ2122。3、解：第一步：作图（1分）第二步：列出计算公式作图（4分）ILm，321LLLL第三步：计算（4分）8031lLLaDlldxDIxIILaDaln)(2210002第四步：结论（1分）aDllLln4004、解：第一步：作图（1分）第二步：列出计算公式作图（4分）BlvEl，，PqP，nPqSP第三步：计算（4分）由rvBEr0，得0BrE；由EP)(0，得00)(BrP；由PqP，得00)(2)(1)()(1BrPrrrPzPrPrrrzrP;对于表面，00)(2BP，002)(2BaVqPP由nPqSP，得00)(BrPrSP对于表面，002)(2BaSqSPSP第四步：结论（1分）00)(Brapr；002)(2BaqP；002)(2BaqSP5、解：第一步：写出麦氏方程：（4分）tJDH（1）tBE（2）E（3）0B（4）ED（5）HB（6）第二步：波动方程的推导：（6分）对（1）式求旋度，有)(tJDH（7）因HHHH22)(（其是运用了（4）和（6）式），再将（2）式代入（7）式，并注意（5）式，可得JtHH222同理可得1222tJtEE