第11章--几何证明初步-综合练习

2003学年度上学期初三期中考试数学试卷1第11章几何证明初步综合练习一.选择题（每小题3分，共２７分）1.下列语句是命题的是[](A)两点确定一条直线吗(B)在直线AB上去一点M(C)两个锐角的和大于直角(D)同一平面内，两条不相交的直线2.锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜180°C.60°＜α＜90°D.60°≤α＜903.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定４下列命题中，正确的命题是()A.互为相反数的两数一正一负B.符号不同的两数互为相反数C.绝对值相等的两数互为相反数D.一个数可以等于它的相反数５.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60o”第一步否定结论应该是[](A)每一个内角都小于60o(B)有一个内角都小于60o(C)至多有一个内角都大于60o(D)每一个内角都大于60o６.下面说法是假命题的是()(A)全等三角形的周长相等(B)等边三角形也是等腰三角形(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等(D)有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等７.等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数为()(A)80(B)20(C)80或20(D)80或50８.在下列条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ2003学年度上学期初三期中考试数学试卷2９.满足条件“△ABC的一个外角小于与它相邻的内角。”的△ABC是（）A.锐角三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形］二.填空题（每小是3分，共15分）1３.已知：AD是△ABC的高，∠B=63°，∠C=42°，则∠BAD=°，∠CAD=1４.如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于G，则∠G=°。三.解答题（每小题6分，共30分）1５.∵BCD是一条直线（已知）ACB=47°（已知）∴ACD=°（）∵CE//BA（已知）∴A=ACE（）B=ECD（）∴A+B=ACD（）∴A+B=°（）1６.已知：如图，O是△ABC内任意一点。求证：∠AOB=∠1+∠2+∠C。2003学年度上学期初三期中考试数学试卷31７.已知：如图8，ABC中12,//,//.BEMFEFAB求证：AFBM.1８已知：如图9，ABCD中，AEBC于E,AFCD于F,AE43,AF5318,ABBC１９.完成下面的证明．已知：如图，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ依次在◇ＡＢＣＤ的各边上，且ＡＥ＝ＣＧ，ＢＦ＝ＤＨ，试用＂中心对称＂的有关知识证明：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形．【证明】连结ＡＣ，ＢＤ，相交于点Ｏ．∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，∴点Ｏ是◇ＡＢＣＤ的＿＿＿＿．又∵点Ｅ，Ｇ分别在ＡＢ，ＣＤ上，且ＡＥ＝ＣＧ，∴点Ｅ，Ｇ关于点＿＿＿对称，∴ＥＧ经过点Ｏ，且ＯＥ＝＿＿＿（关于中心对称的两个图形，对称点连线＿＿＿＿＿＿＿＿＿）．同理ＦＨ经过点Ｏ，且ＯＦ＝＿＿＿．∴ＥＧ与ＦＨ＿＿＿．∴四边形ＥＦＧＨ是平行四边形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）．2003学年度上学期初三期中考试数学试卷4四.解答题2０.如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ是ＣＤ的中点．（１）读句画图：连结ＡＥ并延长，交ＢＣ的延长线于点Ｆ，连结ＢＥ．（2）若ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＣ，则△ＡＢＦ是＿＿＿三角形，ＢＥ是线段ＡＦ的＿＿＿线，请证明你的结论．2１.已知：如图，O是△ABC内任意一点。求证：∠AOB=∠1+∠2+∠C。2２.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=45°，CD=2cm。求BC长。五.解答题2３.已知：点P是△ABC内任意一点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分别为D、E、F。求证：AD2+BE2+CF2=AF2+CE2+BD2。2003学年度上学期初三期中考试数学试卷5第十一章检测题一选择题1下列语句属于命题的是（）A、作线段AB＝5cm。B、平角是一条直线。C、你好吗？D、2a一定大于0吗？2、如图已知AB∥CD，若∠A＝020，∠E＝035，则∠C＝()A、020、B、035、C、045，D、055。3如图所示，∠1，∠2，∠A的大小关系是（）A、∠1＞∠2＞∠A。B、∠1＜∠2＜∠A。C、∠1＞∠A＞∠2。D、∠＞2∠1＞∠A。4由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于（）A、060。B、045。C、030。D、05.22。5有下列命题（1）两条直线被第三条直线所截同位角相等（2）对应角相等的两个三角形全等（3）直角三角形的两个锐角互余（4）相等的角是对顶角（5）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3其中正确的有（）个A、2个。B、3个。C、4个。D、5个。6一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（）A第一次向右拐040。第二次向左拐0140。B、第一次向左拐040。，第二次向右拐040。C第一次向左拐040。第二次向左拐0140。D第一次向右拐040。第二次向右拐040。7、两条相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A、一定有一个锐角，B、一定有一个钝角。C、一定有一个直角。D、一定有一个不是钝角。ABCDEF2图B12CA（3图）2003学年度上学期初三期中考试数学试卷68、如图：AB//CD，点E在CB的延长线上，若060ABE，则ECDA、0120B、0100、C、060D、2009、如图，已知，PM=PN，EQ//MN，MQ为∠PMN的平分线，且∠MQN=072，则图中的等腰△有（）A、2个。B、3个，C、4个、D、5个。10、如图：Rt△ABC中，∠ACB=090，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=055，则∠B的度数是（）A、035B、045C、055D、065二、填空：（3×8=24）1、用相反数证明命题：已知，如图，直线a//b,不、求证：018021，应首先假设2、“等腰三角形的两个底角相等”的条件是，结论是。3、如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=4、已知命题：两直线平行，同旁内角互补。它的逆命题是ABCDE8图书PMNEQ9图EABCD10图图12ad二1图FEBDCA二3图2003学年度上学期初三期中考试数学试卷75、三角形的一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形的三个内角分别是，，6、已知在△ABC中，∠A=060，ABBD，且BD=CE，则△ABC是三角形。7、如图所示，已知∠C=∠D=090，AB=AE，增加下列一个条件⑴、AC=AD，⑵、BC=ED，⑶、∠B=∠E，⑷、∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A、4个，B、3个，C、2个，D、1个。8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC与∠A有怎样的关系？三、解答：（46分）1、（8分）如图：∠1=∠2，∠A=∠3，求证：AC∥DE2、（10分）如图；在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，求证：∠B=∠CAF。12ABCED二7图ABCO二8图ABCDE123AEDCBF2003学年度上学期初三期中考试数学试卷83、（16分）如图：已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，边接AF、AG，（1）、补全图形。（2）、AF与AG的大小关系如何？证明你的结论。（3）、F、A、G三点的位置关系如何？证明你的结论》4、（12分）已知，△ABC是等边△，边长为a，点P为BC边上任意一点，以AP为边作等边△APQ，当点P沿CB由C向B运动时，线段BQ的长如何变化？请说明理由。AEDCBAPBCQ