二次根式(全章)高频率习题及答案

1二次根式的性质题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.使式子4x有意义的条件是。2.当__________时，212xx有意义。3.若11mm有意义，则m的取值范围是。4.当__________x时，21x是二次根式。题型2:二次根式的非负性的应用1.若2440xyyy，求xy的值。2.已知,ab为实数，且1110abb，求a2011–b2012的值。3.y=+3，求x+y的值.题型3.二次根式的化简(1)(2)当时，(3)如果,则x的取值范围是。(4)如果,则x的取值范围是。(5)若1＜x＜4,则化简=。(6)设a,b,c为△ABC的三边,化简=(7)若,则a的取值范围是。题型4.积的算术根、商的算数根性质应用1．等式)6(6xxxx成立的条件是_______2.．若22aaaa成立，则a的取值范围是_______3.25的倒数是_____________。二次根式的运算1.计算：(1)2(3)+(-32)2(2)24÷3·2(3)27-(12-313)(4)(2-3)(22+1)(5)93+712-548(6)(32+23)(32-23)（7）（-12+32）2（8）(2332)(2332)（9）（435－12）÷3（10）1184753222xx2(3)____1x2(1)____x2(2)2xx2(7)17xx22(4)(1)xx2222()()()()abcabcbaccba22()aa22.计算：0227(31)313.已知52152ba，求：代数式aba2的值。4.已知,3221,3221yx求yxyx22的值。5.在实数范围内因式分解.(1)(2)(3)二次根式错题重考一、填空1、已知331yxx，则yx＝2.已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=。3.使式子2(5)x有意义的未知数x等于_______________4.若5=a,17=b,则0.85的值用a、b可表示为）_______________5、已知t1，化简得_______________6、若x＜y＜0，则＋＝_______________8．化简二次根式aaa12的结果是_______________9．已知ab,则化简3ab的结果是_______________10.把1(1)1xx根号外的因式移到根号内二解答题2．若246m与234m化成最简二次根式后的被开方数相同，求m的值。3.已知a=112,b=112,求a3b+ab3的值。4.若a,b分别是6-13的整数部分和小数部分，求2a-b的值。5.如果16(2)mn与17mnm时同类二次根式，求正整数m,n的值。22x2233xx59xx3二次根式21.1二次根式：1.使式子4x有意义的条件是。2.当__________时，212xx有意义。3.若11mm有意义，则m的取值范围是。4.当__________x时，21x是二次根式。5.在实数范围内分解因式：429__________,222__________xxx。6.若242xx，则x的取值范围是。7.已知222xx，则x的取值范围是。8.化简：2211xxx的结果是。9.当15x时，215_____________xx。10.把1aa的根号外的因式移到根号内等于。11.使等式1111xxxx成立的条件是。12.若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。13.在式子230,2,12,20,3,1,2xxyyxxxxy中，二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14.下列各式一定是二次根式的是（）A.7B.32mC.21aD.ab15.若23a，则2223aa等于（）A.52aB.12aC.25aD.21a16.若424Aa，则A（）A.24aB.22aC.222aD.224a17.若1a，则31a化简后为（）A.11aaB.11aaC.11aaD.11aa18.能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A.2xB.0xC.2xD.2x19.计算：222112aa的值是（）A.0B.42aC.24aD.24a或42a20.下面的推导中开始出错的步骤是（）4222323121232312223233224A.1B.2C.3D.421.若2440xyyy，求xy的值。22.当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。23.去掉下列各根式内的分母：21.303yxx512.11xxxx21.2二次根式的乘除1.当0a，0b时，3__________ab。2.若22mn和3223mn都是最简二次根式，则_____,______mn。3.计算：23________;369__________。4.计算：483273_____________。5.长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为（精确到0.01）。6.下列各式不是最简二次根式的是（）A.21aB.21xC.24bD.0.1y7.已知0xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（）A.yB.yC.yD.y8.对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（）A.2ababB.22ababC.22222ababD.2abab9.23和32的大小关系是（）A.2332B.2332C.2332D.不能确定510.对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311.计算：1.23232.53xx33.540,0ababab364.0,0ababab2125.12133553236.32bababba12.化简：351.0,0abab2.xyxy3213.aaa13.把根号外的因式移到根号内：11.5512.11xx21.3二次根式的加减1.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24B.12C.32D.182.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8与80是同类二次根式C.2与150不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与3ab不是同类二次根式的是（）A.2abB.baC.1abD.3ba4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2bB.1212abC.22xyD.25ab5.若12x，则224421xxxx化简的结果是（）A.21xB.21xC.3D.-36.若2182102xxxx，则x的值等于（）A.4B.2C.2D.47.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（）6A.333B.3C.1D.38.下列式子中正确的是（）A.527B.22ababC.axbxabxD.68343229.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。10.若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式，则____,____ab。11.一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm，则它的周长是cm。12.若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则______a。13.已知32,32xy，则33_________xyxy。14.已知33x，则21________xx。15.200020013232______________。16.计算：⑴.11221231548333⑵.1485423313⑶.2743743351⑷.22221213121317.计算及化简：⑴.2211aaaa⑵.2ababababab⑶.xyyxyxxyxyyxyxxy⑷.2aabbabaabaabbabbab18.已知：3232,3232xy，求32432232xxyxyxyxy的值。19.已知：1110aa，求221aa的值。20.已知：,xy为实数，且113yxx，化简：23816yyy。21.已知11039322yxxxyx，求的值。7答案：21.1二次根式：1.4x；2.122x；3.01mm且；4.任意实数；5.22333;2xxxx；6.0x；7.2x；8.1x；9.4；10.a；11.1x；12.-1；13——20：CCCABCDB21.4；22.12a，最小值为1；23.32361.,2.1xyxxxxx；21.2二次根式的乘除：1.bab；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；6——10：DDCAB11.22221.6,2.15,3.20,4.,5.1,6.xababbabab；12.21,2.,3.0ababxy；13.1.5,2.1x21.3二次根式的加减：1——8：BAACCCCC9.8,18；10.1、1；11.5223；12.1；13.10；14.43；15.32；16.31.23,2.4362,3.4565,4.42；17.21.4,2.2,3.,4.1xybyx；18.5；19.9210；20.-1；21.2