2014年毕节市中考数学试卷及答案

2014年毕节市初中毕业学业（升学）统一考试试卷数学一、选择题（本题共45分，每小题3分）1、计算-32的结果是（B）A.9B.-9C.6D.-62、如图是某一几何体的三视图，则几何体是（C）A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥3、下列运算正确的是（D）A.014.3B.532C.aaa2D.23aaa\4、下列因式分解正确的是（A）A.)1)(1(2222xxxB.22)1(12xxxC.22)1(1xxD.2)1(22xxxx5、下列叙述正确的是（C）A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式的两边同乘或同除以一个不为零的数时，不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其中的一边的对角对应相等的两个三角形全等6、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（B）A.6B.5C.4D.37、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19,20,24,22,24,26,27，则这组数据的中位数与众数分别是（C）A.23,24B.24,22C.24,24D.22,248、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（A）A.3.5B.4C.7D.149、如图，一个多边形纸片按如图所示的方法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（B）A.13B.14C.15D.1610、若分式112xx的值为0，则x的值为（C）A.0B.1C.-1D.111、抛物线22221,2,2xyxyxy的共同性质是（B）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大12、如图，在△ABC中，AE交BC于D点，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8,BD=4则DC的长等于（A）A.415B.512C.320D.41713、若42bam与nmnba225可以合并成一项，则nm的值是（D）A.2B.0C.-1D.114、如图，函数xy2和4axy的图像相交于点A(m，3），则不等式42axx的解集为（A)A.23xB.3xC.23xD.3x15、如图，是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D,已知cos∠ACD=53,BC=4,则AC的长为（D）A.1B.320C.3D.316二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16、1纳米=10-9米，将0.00305用科学记数法表示为3.05×1210米.17、不等式组)1(37222634321xxxxx的解集为14x.18、观察下列一组数：369,257,165,93,41·······，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是21n1n2）（.19、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的一个最小内角为30度.20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为23.三、解答及证明（本大题共7个小题，共80分）21、（本题8分）计算：2o02)2(30tan3)414.12(23)21(解：原式=4+3-2+1-3-2=122、（本题8分）先化简，再求值：1211222aaaaaa.其中a满足022aa.解：原式=221)1()1(.)1(12aaaaaaaaa因为：022aa43212121原式，aaaa24、（本题10分）在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.（1）在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（-3,5），在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标。解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（-3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，-5），C2（3，-1）25、（本题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，D：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全体同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；(2)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或树状图的方法，求出2二人恰好1人选修篮球，一人选修足球的概率。解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50-（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如图：（2）列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：31124p26、（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD.(1)求证：∠A=∠BCD;(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由.解：（1）证明：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠DCA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，∴∠DCB=∠A；（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切；解：连接DO，∵DO=CO，∴∠1=∠2，∵DM=CM，∴∠4=∠3，∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴直线DM与⊙O相切．27、（本题16分）如图，抛物线)0(2acbxaxy的顶点为A（-1，-1），与x轴的一个交点M（1,0）C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有一点F(-1,0).(1)求抛物线的解析式；(2)求直线AC的解析式及B点的坐标；(3)过点B作x轴的垂线交x轴于Q点，交过点D(0，-2)且垂直于y轴的直线与E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。