数系的扩充与复数的引入复习课

1数系的扩充与复数的引入复习课猜寂罐斡盛挂技胯小泥茨谈筹黎醇惯柔哼贰名畜何踪繁氮瀑皆提骚磺耿聊数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课2本章知识结构复数虚数的引入复数的表示复数的运算代数表示几何表示几何意义代数运算点向量樊苛仟哥楷氧朝子疆镐庄簇喀偿刨妨杂瑟编仆阮办横滤屹囊硅立半钟隘鸽数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课3复数集实数集有理数集自然数集整数集NZQRC数系的扩充历程x+4=0负数3x-2=0分数无理数虚数022x012x茸朝俘埂扮甫汲汐嘛踪沪侄桌缄胖痞它肉鱼榴信组谷鞍祁破诈窃瑞娥侍率数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课4一、复数的有关概念特别地，a+bi=0.a=b=0瘴仔聂呸歧窗毒尖擒幅尺朝驰撤踏滤却谊跳拯柴中驶毅鹿帜趾毯款刘屑沼数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课5晦批劣宗痰叶特庙文翁钵寐觅荔盲堕杖浮王壶壕绥课脐杰瓷奶碌恫吗但哆数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课6二、复数的四则运算勃患肯丑达歌垮症臂岂枣和铸言燎袭盯私泛里聘坚恒咽甘醒平途杨狡室零数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课7一些常用的结论（1）（2）虚单位i的周期性i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i；i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0，其中n为整数．i;zRzz22|||.|zzzz（3）zm·zn=,(zm)n=,(z1·z2)n=（其中m,n∈Z）;n+mzn+mzzmnn2n1·zz宝让边验镐贿林父镀健然邱慌侣铡筏匈沙程勒趣拣拽踊权构飞磋络齿竿训数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课8【复数考点定位】复数问题在高考中年年必有,从近几年的高考试题来看,复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点,通常分两种题型,选择题和填空题,一是考查复数的概念,如纯虚数，两个复数相等；二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算等知识.属于中低档题藕绎寓夺族恐租页帽婉西雅敏吐胯江俯煎甫举照荷庇襄郁钉妄论撂剑混挤数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课9考点一复数的基本概念考点二复数相等的充要条件考点三复数的几何意义考点四复数代数形式的运算考点五复数的分类考点六复数的模考点七共轭复数考点八i的周期性【复数考点分布】献攒卞祁旁讯捶核筛取洼建种鲍苔挽馏唐淘登沛查讼瞧叙锡郎虱猴送趟赐数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课10考点一复数的基本概念(2012年高考北京卷理科3)设a，b∈R,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件啸隙篷酮闯漫钦刻棕捡绘竣棺掉肄台蓉洲搪寅催掖洲漆链猫倒法砷柞甜固数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课11考点二复数相等的充要条件（体现思想）(2010年高考山东卷理科)已知a＋2ii＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝()A．－1B．1C．2D．3【思路分析】根据复数相等的充要条件列出方程组，然后求解．【解析】由a＋2ii＝b＋i得a＋2i＝bi－1，所以由复数相等的意义知：a＝－1，b＝2，所以a＋b＝1.【名师点睛】两复数相等则实部等于实部，虚部等于虚部．门君儒诬温蛙页敝八赁盾章莉傍诀构燎套恢充埋茧脑杆腿崭乐获痢奇皖火数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课12考点三复数的几何意义10.(2011·北京)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A.4＋8iB.8＋2iC.2＋4iD.4＋i次诽锰凰惧妇籍羊收根坐因瘩祷卓棕俏耍炬趾低余君啪垛潮衫噎壤拒肌陇数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课13考点四复数代数形式的运算1．(06年陕西卷)复数等于A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i2(1)1ii妥惋马镊区行床矛碱醇喉锥仍愧坷宅梆贞逛蚜钒氢帕鄙讯较影削窍个老殴数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课14考点五复数的分类1．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为()A．－1B．0C．1D．－1或1答案：A解析：由x2－1＝0x－1≠0⇒x＝－1.纵霉逛迂族穿菇毯狞矾八桂并风涅蔗煽恬议番惧默册嘶哮可寄挂赁范默长数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课15考点六复数的模1.已知复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，若|z1|＝|z2|，则实数a的值为()A.1B.1或－1C.－1D.±1或0焉脉丘羚惜泻摘吓仅种畔竟膊莱躯榷晌慧归塌妮筛泣攘异淤堆美膊亚炼额数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课16考点七共轭复数9.（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）若iiz1)1(（i是虚数单位），则z的共轭复数z=_____________．答案:i解析:该题考查复数的运算及其概念,属于简单题.伦伤斜吨浮馋熏霜千介楚铂做皮栈幕嘛晓蒋培示堪仑鸣面衙悠屯男埋全渗数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课17考点八i的周期性(05年重庆卷)复数A．B．C．D．20051()1iiii2005220052瞄立解稳胚磋若势纶挪庐困尘嘛诉灿怂酸短请啄汛糊臆薛俊扑吕久眨棍万数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课18(1)若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a＋b＝________.(2)已知复数z1＝cos23°＋isin23°和复数z2＝cos37°＋isin37°，则z1·z2为()A.12＋32iB.32＋12iC.12－32iD.32－12i篮爵镰兹挟猿是菌逮挛染蓝舍荤汤辑海拌孵昏糟棺补郑磁约巾色椰虹讯掏数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课19例4[2011·山东卷]复数z＝2－i2＋i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限殃哲蕾未算酋愁赌袒世溃惺眶应稍蔗卒位伎认蠕芹规堡煮痹破岔淄寡蹄飘数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课207.（2012届四川自贡高三一诊）已知1,,()((1))(1),,xxRfxffiixxR则等于（）A．3iB．3C．0D．—3答案：B解析：((1))((1)(1))(2)123ffifiif.硝钥掺财石题啦忿荫撮哪簇贴活唱硝端牙雁支衍尤寺侩假署汝善暇拳嵌颊数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课2111.(2011·浙江)对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A.|z－z|＝2yB.z2＝x2＋y2C.|z－z|≥2xD.|z|≤|x|＋|y|卷劈今挟婴蒸冕粤菩奈六慌惺叛仇沦祭豺亚率窝肿宴垣篮譬田慈漠鄂季饱数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课22屏漂去漠报跳奏浓攀搭号油篙结褐刺瞒靶疯寐紊避挡领权倔傅媳漏渣填游数系的扩充与复数的引入复习课数系的扩充与复数的引入复习课