比例的整理与复习(二)用比例解决问题

知识梳理小组讨论：（1）什么是成正比例的量和成反比例的量？（2）怎样判断两种相关联的量成正比例关系？还是成反比例关系？（3）用比例的知识解决问题的步骤是什么？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx用比例的知识解决问题的步骤是什么？1、先估算2、判断题中两种相关联的量成什么比例3、列方程，成正比例（比值相等），成反比例（积相等）4、解答5、验算（与估算结果是否相符）易错题训练一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了150千米，照这样的速度，又行了120千米到达乙地，从甲地开往乙地共需要多少小时？150+120方法一：解：设一共行了X小时到达乙地。1503X（）=150X=810X=5.4答：一共行了5.4小时到达乙地。解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了150千米，照这样的速度，又行了120千米到达乙地，从甲地开往乙地共需要多少小时？120方法二：解：设还要X小时才到达乙地。1503X（）=150X=360X=2.4答：一共行了5.4小时到达乙地。3+2.4=5.4(小时)1.修路队修一条224千米的路，3天修了84千米。照这样计算，修完这条路要多少天？2.修路队修一条224千米的路，3天修了84千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？变式练习1.修路队修一条224千米的路，3天修了84千米。照这样计算，修完这条路要多少天？变式练习解：设修完这条路要X天。224：X=84：384X=224×384X=672X=8答：修完这条路要8天。2.修路队修一条224千米的路，3天修了84千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？变式练习方法二：解：设修完这条路还要X天。224：X=（224-84）：384X=140×384X=420X=5答：修完这条路要5天。方法一：解：设修完这条路共要X天。224：X=84：384X=224×384X=672X=88-3=5（天）答：修完这条路还要5天。1.罗浩的身高1.5米，在太阳底下影长是2.4米，在同一时刻，同一地点量得一颗大树的影长是4米，这棵大树的高度是多少米？2.修一条1800米的路，5天修了375米，照这样计算，还需多少天可以修完？3、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，5小时到达，返回时因上坡，每小时比原来慢20%，返回时用了多少小时？考点训练1.罗浩的身高1.5米，在太阳底下影长是2.4米，在同一时刻，同一地点量得一颗大树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？考点训练解：设这课大树的高度是X米。1.5：2.4=X：42.4X=1.5×42.4X=6X=2.5答：这棵大树的高度是2.5米.2.修一条1800米的路，5天修了375米，照这样计算，还需多少天可以修完？考点训练解：设还需X天可以修完。375：5=(1800-375)：X375X=5×1425375X=7125X=19答：还需19天可以修完.3、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，5小时到达，返回时因上坡，每小时比原来慢20%，返回时用了多少小时？考点训练解：设时用了X小时。80×5=80×(1-20%)X400=64XX=6.25答：返回时用了6.25小时.4.修一条路，原计划每天修20米，60天完成，为了预防洪水的到来，现在要比计划提前10天完成，现在每天应修少米？6.石门幼儿园新校区的规划图上，长方形的操场长8厘米，宽6厘米，如果规划图的比例尺是1：500，这个操场的实际面积是多少平方米？5.用边长30厘米的方砖给教室铺地，要2000块，如果改用边长是40厘米的方砖铺地，需要多少块？考点训练4.修一条路，原计划每天修20米，60天完成，为了预防洪水的到来，现在要比计划提前10天完成，现在每天应修少米？考点训练解：设现在每天应X米。20×60=(60-10)X1200=50XX=24答：现在每天应修24米.5.用边长30厘米的方砖给教室铺地，要2000块，如果改用边长是40厘米的方砖铺地，需要多少块？考点训练解：设需要X块。30×30=900(平方厘米)40X40=1600(平方厘米)900×2000=1600X1600X=1800000X=1125答：需要1125块.6.石门幼儿园新校区的规划图上，长方形的操场长8厘米，宽6厘米，如果规划图的比例尺是1：500，这个操场的实际面积是多少平方米？考点训练8÷=4000(厘米)=40(米)6÷=3000(厘米)=30(米)40×30=1200(平方米)答：这个操场的实际面积是1200平方米.50015001举一反三用电锯把一根钢材锯成4段要24分钟，如果把这根钢材锯成7段要多少分钟？解：设锯成7段要X分钟。X:(7-1)=24:(4-1)X:6=24:3X=48答：把这根钢材锯成7段要48分钟.