分式拓展题-(1)

1分式拓展类题型一：考查分式的值为正、负的条件【例1】（1）当x为何值时，分式x84为正；（2）当x为何值时，分式2)1(35xx为负；（3）当x为何值时，分式32xx为非负数.题型二：化简求值题【例2】已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值.（2）已知：432zyx，求22232zyxxzyzxy的值；（3）已知：21xx，求221xx的值.已知：31xx，求1242xxx的值.求44xx的值.已知：0132aa，试求)1)(1(22aaaa的值.（4）若111312xNxMxx，试求NM,的值（5）.的值求amannm2.22,11（6）已知abc=1，求的值111ccacbbcbaaba2题型三：特殊方法解分式方程【例3】解下列方程（1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx提示：（1）换元法，设yxx1；（2）裂项法，61167xxx.【例4】解下列方程组)3(4111)2(3111)1(2111xzzyyx题型四：求待定字母的值例1．若分式方程xmxx221无解，求m的值。例2．若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根，求k的值。例3．若关于x分式方程432212xxkx有增根，求k的值。例4．若关于x的方程1151221xkxxkxx有增根1x，求k的值。若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值.若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围已知关于x的方程2x＋mx－2＝3的解是正数，则m的取值范围为__________．3题型六：分式方程的应用1、某商店经销一种避暑山庄旅游纪念品，4月份营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。（1）求该种纪念品4月份每件的销售价格.（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种商品获利多少元？2、某景区准备修建一条旅游公路，全长7200米，现有甲、乙两个公司投标承建．已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天．（1）若乙公司每天修公路ｘ米，求ｘ的值.（2）考虑气候原因,工程预计工期为20至22天．若甲公司单独修建，能否在预定工期内完成．如果不能，需要乙公司协助修建多少天才能在预期时间内修建完成？（请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围）3、某公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，已知甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的32，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元，（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由一个厂单独完成，也可以由两个厂合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的用餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。44、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用去1200元购买若干本，并以该书定价7元销售，很快卖完。由于该书畅销，第二次购买时，每本书的批发价比第一次提高了20％，他用1500元购买的数量比第一次多10本，当按原定价售出200本后出现滞销，便以定价的4折售完其余的书，试问该老板两次售书总体上是赚了还是赔了，赚了，赚多少；赔了，赔多少？5.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的．．．．．13%．．．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱4000013%电视机x1500013%（2）列出方程（组）并解答．6.（2012•岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？对应训练7.（2012•珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？