解直角三角形的应用(2)课件_新青岛版

1、如图：在Rt△ABC中，说出角与角、边与边、角与边之间的关系？ACBabc┏(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA=,cosA=,tanA=,cotA=cacbbaab2、解直角三角形的几种情况：第一种：已知一边和一锐角；第二种：已知两边如图，有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_______米。8米8米2米10例1、住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一。如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8米。已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°。（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙角，两楼之间的距离应为多少米？（精确到0.1米）ABCD解：（1）如图，南楼为AB，北楼为CD,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足为B、D，AD为冬至这天12时的太阳光线，BD为影子.在Rt△ABD中，已知AB=16.8米，∠ADB=37°，∵tan∠ADB=，∴BD=≈22.4(米）即两楼之间的距离为22.4米37tan8.16BDAB16.8米35°?16.8？35°（2）如果两栋楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子落在北楼上的高度为多少米？16.8米20米37°ABCDE16.8米20米37°F解：（2）根据题意得，ED为AB落在CD上的影子。过点E作EF⊥AB于F,∠AEF=37°，EF=BD=20米,AB=16.8米，ED=FB在Rt△AEF中，∵tan∠AEF=∴AF=EFtan∠AEF=20×tan37°≈15.0（米）∴ED=FB=16.8－15.0=1.8（米）答：南楼在北楼上的影子是2.8米。EFAF直角三角形边角之间的关系，是解决有关的实际问题的重要切入点。把实际问题转化为直角三角形的问题，关键是找出实际问题中的直角三角形，这一解答过程的思路是：有关实际问题解直角三角形问题答案求出有关的边或角--------1、如图，一同学用测角仪在地点A测量旗杆BC的高度，测角仪高AD=1m，地面上DC=20m,倾斜角α=30°，则旗杆BC=____。2、如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，则第二次观察到的影子比第一次长____米。ABDC30°45°ABCDE30°3、如图，两建筑物的水平距离为100米，从A点测得D点的俯角是α，测得C点的俯角是β，则较低建筑物的高为__.ABCDEαβABCD┓4、如图，从地面上相距150米的A、B两点观察在C点的热气球出舱，分别测得仰角是30°和45°，试求C点距地面的距离。5、如图，物化大厦离小为家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为45°，而大厦底部的俯角为30°。求该大厦的高度。ACDB┏有关实际问题解直角三角形的问题问题答案求出有关的边或角--------------