人教版六年级数学下册《鸽巢问题》

新知导引活动要求：四人一组，同时出石头、剪刀、布三种手势中的任意一种，再统计一下每次出同一种手势的人数，将结果记录在导学案中。数学广角新课标人教版六年级下册平都中心小学江斐“鸽巢问题”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）组内动手摆一摆，放一放，看看有几种情况？例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。自主学习第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况00000000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。4÷3=1……11+1=2把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。鸽巢问题(也叫“抽屉原理”)4÷3=1……11+1=2只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？把n+1枝铅笔放进n个文具盒里呢？5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？5÷4＝1（只）······1（只）1﹢1＝2（只）尝试练习如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？例2、把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书？为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3=2……12+1=3合作探究如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……12+1=38÷3＝2……22+1=310÷3＝3……13+1=47本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……观察上面的式子你发现了什么规律吗？合作探究物体数抽屉数平均数解决这类鸽巢问题有什么计算绝招吗？物体数÷抽屉数=平均数至少数=平均数或平均数+1解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉归纳总结11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？11÷4＝2……32＋1＝33在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？判断题1、11本书放进3个抽屉，至少有5本书要放进同一个抽屉里。（）2、17只鸽子飞回5个鸽舍，至少有5个鸽子要飞进同一个鸽舍。（）达标训练××1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人。为什么？2、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有（）名同学的生日在同一个月。为什么？填空题5÷4=1……11+1=2213÷12=1……11+1=223、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（）环。为什么？41÷5=8……18+1=99某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有几名学生的生日是在同一天。为什么？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？5÷4=1……1,1+1=2把红、黄、蓝三种颜色的手套各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出几只才能保证一定有一双手套？如果保证有2双手套呢？（同色的2只算一双）谢谢