运筹学[第十三章存储论]山东大学期末考试知识点复习

山东大学期末考试知识点复习第十三章存储论1．存储论(1)需求：对存储来说，由于需求，从存储中取出一定的数量，使存储量减少，这就是存储的输出，有的需求是间断式的，有的需求是连续均匀的。(2)补充(订货或生产)：存储由于需求而不断减少，必须加以补充，否则最终将无法满足需求。补充就是存储的输入。(3)费用：主要包括下列一些费用。①存储费，包括货物占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的费用。②订货费，包括两项费用，一项是订购费用(固定费用)，如手续费、电信往来、派人员外出采购等费用。订购费与订货次数有关而与订货数量无关。另一项是货物的成本费用，它与订购费用有关(可变费用)，如货物本身的价格、运费等。③生产费，补充存储时，如果不需向外厂订购货，由本厂自行生产，这时仍需要支出两项费用：一项是装配费用(或称准备、结束费用，是固定费用)，如更换模夹具需要工时，或添置某些专用设备等属于这项费用。另一项是与生产产品的数量有关的费用，如材料费、加工费等(可变费用)。④缺货费，当存储供不应求时所引起的损失。如失去销售机会的损失，停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等。(4)存储策略：如前所述决定何时补充，补充多少数量的办法称之为“存储策略”。常见的策略有三种类型：①t0——循环策略：每隔t0时间补充存储量Q。②(s，S)策略：每当存储量xs时不补充。当x≤s时补充存储。补充量Q=S-x(即将存储量补充到S)。山东大学期末考试知识点复习③(t，s，S)混合策略：每经过t时间检查存储量x，当xs时不补充。当z≤s时，补充存储量使之达到S。2．常见存储模型(1)允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间。模型假定：①单品种货物存储，连续盘点；②单位时间供货速率(或生产率)为P，且PR。R是需求速率；③需求速率R为常数；④允许缺货，且缺货在以后补足；⑤采用(s，S)策略；⑥目标函数为长期运行下单位时间中的平均总费用。总费用中包括存储费、缺货费和订购费，暂不考虑货物进货费用(或货物价值)。一般设下面有关参数为常数：单位时间单位货物的存储费用记为C1；单位时间单位货物的缺货费用记为C2；一次订购费用记C3。运用微分法可以得到以下结果：山东大学期末考试知识点复习(2)不允许缺货，备货需一定时间。设生产批量为Q，所需生产时间为T，则生产速度为p=Q/T。已知需求速度为R(RP)，生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为存储，这时存储变化如图13-1所示。由图13-1易知：(P-R)T=R(t-T)t时间所需装配费为C3，单位时间总费用(平均费用)为设minC(t)=C(t0)，利用微积分方法可求得进入存储的最高数量山东大学期末考试知识点复习(3)允许缺货，备货时间很短。设单位存储费为C1，每次订购费用C3，缺货费C2(单位缺货损失)。R为需求速度。求最佳存储策略，使平均费用最小，如图13—2所示。假设最初存储量为s，可以满足t1时间的需求，t1时间的平均存储量为S/2，在(t-t1)时间的存山东大学期末考试知识点复习表示在t0时间内的最大缺货量。3．随机性存储模型可供选择的策略主要有三种：第一种策略：定期订货，但订货数量需要根据上一个周期末剩下货物的数量决定订货量。剩下的数量少，可以多订货。剩下的数量多，可以少订或不订货。这种策略可称为定期订货法。第二种策略：定点订货，存储降到某一确定的数量时即订货，不再考虑间隔的时间。这一数量值称为订货点，每次订货的数量不变，这种策略可称为定点订货法。第三种策略：是把定期订货与定点订货综合起来的方法，隔一定时间检查一次存储，如果存储数量高于一个数量s，则不订货。小于s时则订货补充存储，订货量要使存储量达到S，这种策略可以简称为(s，S)存储策略。模型V：需求是随机离散的。报童问题：报童每天售报数量是一个随机变量。报童每售出一份报纸赚尼元。如报纸未能售出，每份赔h元。每日售出报纸份数r的概率P(r)根据以往的经验是已知的，问报童每日最好准备多少份报纸?当订货量为Q时，损失的期望值为：山东大学期末考试知识点复习要从式中决定Q的值，使C(Q)最小。报童应准备的报纸最佳数量Q应按下列不等式确定：