12.1 轴对称(第2课时)

第2课时12.1轴对称1.了解轴对称及线段垂直平分线的性质和判定.2.会应用线段垂直平分线的性质和判定解题.如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做_________.对称轴对折完全重合把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做.A′ABCB′C′折叠与另一个图形重合对称点mABCFDE已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？C的对称点是_________的对称点是EDA的对称点是F能重合的点叫_________对称点图中的对称点有哪些?BmABCFDE请问该图中的Ａ和Ｆ的连线与直线m有什么样的关系？线段ＡＦ被直线m垂直且平分直线m叫做线段ＡＦ的垂直平分线定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫这条直线的垂直平分线，也叫中垂线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.P..Q轴对称的性质：画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试.你能说明理由吗？结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．反过来,若AP=BP，则P在线段AB的垂直平分线上.结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.1、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③2、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是()（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系【解析】选B.横坐标相等，纵坐标互为相反数，则两点关于x轴对称.2.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形的一半=.答案：21a221a23.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.ABC提示：学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.4.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.DCBEA【解析】∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19通过本课时的学习，需要我们：1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质；2.会灵活运用这些性质来解决问题．在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康扥尔