人教版四年级下册数学运算定律与简便计算 第三单元

说说下面的运算顺序：16＋4－16＋417×4÷17×45＋5÷9－26÷15－15×2①②③①②③①②③①①②在四则运算中，有时候可以借助一些定律和性质使计算简便，你还记得这些运算定律吗？这些运算定律有：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质除法的性质a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝a×c＋b×ca－b－c＝a－(b＋c)a÷b÷c＝a÷(b×c)小结填空：1.在一个没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的计算试题，按从（）往（）的顺序进行计算。2.在一个没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算（）法，后算（）法，通常叫做先（）后（）。左右乘除加减乘除加减一、加法运算定律1、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律，通常用字母表示：a+b=b+a。•根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。•①（）＋165＝165＋35•②48＋29+52＝48＋（）+（）2、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)••1、我能在填得又快又对。•（28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+（235+）•182+18+276+24=（182+）+（+24）•2、用简便方法计算下面各题。•91＋89＋1178＋46＋154•168＋250＋3285＋15＋41＋59•3、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。•46+（）=75+（）（）+38=（）+59•24+19=（）+（）a+57=（）+（）3、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22278-111-89（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78571-128+28二、乘法运算定律•1、乘法交换律•交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b=b×a•2、乘法结合律•先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。•字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)•3、乘法分配律•两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。•用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×cc×（a＋b）=c×a＋c×b三、连减、连除算式中的简算•从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，我们叫做减法性质。字母表示：a-b-c=a-(b+c)•从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积，我们叫做除法性质。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)三、连加、连除算式中的简算•从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和，我们叫做减法性质。字母表示：a-b-c=a-(b+c)•从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积，我们叫做除法性质。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)四、乘法中的简便运算1、拆数法，例如4×25=1008×125=100025×2456×12528×252、扩数和缩数，通常会遇到例如10399等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。1003×2399×11五、乘法分配律练习题乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。•类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）•（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）•24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）•类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）•36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63•93×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）•31×9942×9829×99•85×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋9975×101－75125×81－12591×31－91计算：4×＋4×。2757＝4×(＋)＝4×1＝42757思考：这里运用了什么运算定律？选一选：40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律C选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律C选一选：56÷(5×7)＝（）Ａ．56÷5×7Ｂ．56÷7×5Ｃ．56÷5÷7C计算下面各题，能简便的要简便。8.5－（5.6＋4.8）÷1.30.98×995××÷12×（－＋）4.05－（2.05－0.7）32×125×2514.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.71600÷2.52.5×12.5×4×8（21－）×14252151634137817小马虎在计算26×（△＋4）的时候算成了26×△＋4，同学们小马虎计算的结果对吗？和正确结果相差多少？