13.1.2 轴对称作图 演示文稿

涢东学校八年级数学组§13.1.2轴对称作图1.能用尺规作线段的垂直平分线．2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．3.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题——作对称轴．学习重点、难点：作线段的垂直平分线；作简单图形的对称轴轴对称的性质是什么？如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？说一说线段垂直平分线的性质．忆一忆（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？我们已能用尺规完成：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢?如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此.只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．作线段AB的垂直平分线例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作法：1.连接A，B2.分别以点A.B为圆心.以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；213.作直线CD．CD就是所求作的直线．这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．ABCD如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.作轴对称图形的对称轴对于轴对称图形.只要找到任意一组对应点.作出对应点所连线段的垂直平分线.就得到此图形的对称轴.作法：1.找出五角星的一对对应点A和B，连接AB．2.作出线段AB的垂直平分线n．则n就是这个五角星的一条对称轴．AB五角星的对称轴有什么特点？你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？相交于一点．作轴对称图形的对称轴练习1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们作出的对称轴一样吗？2.作出下列图形的对称轴.3.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？练习例2如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴．3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．ABCD练习2.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.ABC【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.BA【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.4.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？BAC5.求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.·P1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质.2.用尺规作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法.3.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．小结通过本课时的学习，我们的收获：CDOBPANMPPAONBOMABMON已知：为内一点。与关于对称，P与关于对称。若长为15cm求：PCD的周长.试一试