不等式及其解集课件七年级下人教版

9.1.1不等式及其解集一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11:2012:00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航40分钟＝2/3小时3250x设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即5032x①②分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航(1)x=-1;(2)x=3;(3)x-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？1.不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤≠用等号表示相等关系的式子叫做等式什么是不等式呢？什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？①-2＜5②x+36③4x-2y≤0④a-2b5213x⑤a+b≠c⑥5m+3=8⑦8+47⑧火眼金睛不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。6.当堂训练1.有下列数学表达式：①-10;②3m-2n0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有（）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航⑥x2+xy+y2;⑦x+2y+3;⑧x24;⑨3x-24x-3;⑩3+57;①②④⑦⑧⑨⑩⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.⑴a+10⑵2y+13⑶3y+2x≥0⑷3x+2≤5尝试练习：用不等式表示解：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a0a≤0a+57a－2≥－1自学指导自学课本第114页。找出：什么是不等式的解。并用笔画出来不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航Zx.xk2.不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航返回思考思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？5032x解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解5052783232＝＝x5032x解：当x=75时，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？5032x5032＝x5032x思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？5032x解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。5048723232＝＝x5032x自学指导自学课本第115页从思考到这一页结束。找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来找出：怎样用数轴表示不等式的解集。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…思考不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航x755032x76798075.190Zx.xk3.不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解集B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.D不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习x=3是2x+15的解6.当堂训练不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航2.下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个B.不等式x5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x9的一个解D.x5是不等式x+36的解集D4.解集的表示方法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航如不等式的解集可以用不等式x75来表示5032x直接想出不等式的解集:⑴x+26⑵3x9⑶x－30解:⑴x4;⑵x3;⑶x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠44、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0X＜１在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X≥2X-3X≤a不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习Zx.xk不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。