Minitab---SPC

一、控制图概念控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监测，以判断过程是否处于过程控制状态的一种用统计方法设计的图形。二、控制图构成1、通常控制图的横轴为时间，但纵轴可以为单值、小组均值、小组极差或小组标准差等；2、一般来说，控制图可用统计量T代表，对于T分布，可以认为它是正态分布或近似正态分布，实际上，控制图是统计量T的正态分布图在时域上的具体展示，它由T的中心线u、上下控制限和按时间顺序抽取样本并用其统计量的数据点T这个基本要素组成。3、对于服从或近似服从正态分布的统计量T，大约有99.73%的数据点会落在控制限之内，数据点落在上下控制限之外的概率约为0.27%，根据假设检验的小概率原则，一旦有界限之外的数据点出现，则可判为异常点，即异常点为特殊因素造成的过程变异。三、控制图判异准则1、控制图可分为6个区，每个区的宽度为1个σ，如下图示：2、根据控制图的分区定义，8条准则如下图示：8条判异准则中，前4项与分区无关，而后4项判断法则都是在正态条件下，将+-3σ区域分成6个区，按照正态分布在各区中应该出现的概率来制定的法则，因此后4条只有当监控统计量严格服从正态分布时才有意义，故后4项判断法只对单值X及小组均值X的控制图使用，其他各控制图只使用前4项。四、控制图分类常用控制图按数据类型分类可分为两类：对于连续变量用计量控制图；对于离散变量用计数控制图；计量控制图：单值-移动极差图（I-MR）、均值-极差图（Xbar-R）、均值标准差图（Xbar-S）；计数控制图：不合格品率图（P）、不合格数图（NP）、单位缺陷数图（U）、缺陷数图（C）；常用控制图选择路径图，如下：五、控制图应用根据应用目的不同，控制图又可分为分析用控制图与控制用控制图两个阶段。初始实施控制图时，通常不会处于统计控制状态，总存存在异常波动。如果以该状态下的参数来建立控制图，上下控制限的间隔一定较宽，将导致判断失误。故开始过程控制时，需将失控状态调整至统计控制状态，此阶段即为分析用控制图阶段。1、分析用控制图制定时，在合理分组的前提下，至少采集25组数据，用来计算控制限，如有越界者要根据实际情况判定是否出现异因，若确有异因者删除此组数据，未发现异因者必须保留此组数据且增大观测组数。2、分析用控制图要解决的第一个问题是：调整过程、消除异因，使过程受控；3、分析用控制图要解决的第二个问题是：过程受控后，再改进过程，确保过程能力指数Cp或Cpk达到要求；4、达到上述要求后，即可延长控制限作为控制用控制图，进入控制用控制图阶段，在线使用；5、进入控制用控制图阶段后，一旦判异，应停产检查找出异因，直至异因排除后恢复生产，确认过程的统计控制状态；六、计量控制图一般对连续型随机变量所做的控制图，称为计量控制图。计量控制图是建立在正态分布N(u,σ2)理论基础上，由于正态分特征值均值和方差是相互独立的，所以控制计量值的波动需要两张控制图：一张用于控制图位置特征量（如均值、单值控制图)；另一张用于控制散布特征量（如极差、标准差控制图）；下图为Xbar-R控制图计算公式和制作步骤：Minitab操作步骤如下：1、统计控制图子组的变量控制图Xbar-R；2、指定“··观测值··”为“直径”，“子组大小”为“5”；3、在“Xbar-R选项估计‘子组大小1’”中选择“Rbar”；4、在“Xbar-R选项检验对特殊原因进行所有检验；运行命令，结果如下图：七、计数控制图一般对离散型随机变量所做的控制图，称为计数控制图。计数控制图是建立在二项分布（n，p）或泊松分布P（λ）的理论基础上，由于二项分布和泊松分布各自的特征值均值和方差彼此相关、不独立，所以控制计数值的波动只需要一张控制图。计数值控制图区分为两类：计件型与计数型；计件型：其检测结果只分两类合格与不合格，不合格产品数X小于总检查产品数n，且不合格品数服从二项分布；25232119171513119753110.98010.96510.95010.93510.920样本样本均值__X=10.95024UCL=10.98369LCL=10.916792523211917151311975310.120.090.060.030.00样本样本极差_R=0.058UCL=0.1226LCL=0直径的Xbar-R控制图NP控制图：监控不合格数P控制图：监控不合格率；计点型：其统计数据为“缺陷点”数量的计点型，缺陷点个数服从平均值为λ的泊松分布；C控制图：监控不合格点数量U控制图：监控单位产品上的不合格点数；日期样品数量不合格品数量日期样品数量不合格品数量日期样品数量不合格品数量06-01150306-07150306-131501206-02150406-08150406-14150306-03150606-09150806-15150706-04150806-10150706-161501006-05150606-11150906-17150606-06150606-12150606-181503P控制图NP控制图1、统计控制图属性控制图P1、统计控制图属性控制图NP2、指定“变量”为“不合格品数量”，“子组大小”为“样本数量”2、指定“变量”为“不合格品数量”，“子组大小”为“样本数量”数据区域日期样品数量不合格品数量日期样品数量不合格品数量日期样品数量不合格品数量12月1日120312月7日158312月13日1731212月2日155412月8日199412月14日1963抽检数量相等，可用P图与NP图：抽检数量不等，只可用P图：282522191613107410.090.080.070.060.050.040.030.020.010.00样本比率_P=0.0436UCL=0.0936LCL=0不合格品数量的P控制图2825221916131074114121086420样本样本计数__NP=6.53UCL=14.03LCL=0不合格品数量的NP控制图12月3日148612月9日164812月15日126712月4日150812月10日133712月16日1561012月5日165612月11日110912月17日162612月6日145612月12日165612月18日1543P控制图1、统计控制图属性控制图P2、指定“变量”为“不合格品数量”，“子组大小”为“样本数量”时，可采用上述方法；当子组大小变化较大时，可采用另一种利用标准化变量的方法；八、计件控制图日期12345678样品数量1010101010101010缺陷数2628231832403524U控制图C控制图1、统计控制图属性控制图U1、统计控制图属性控制图C2、指定“变量”为“缺陷数”，“子组大小”为“样品数量”2、指定“变量”为“缺陷数”样本数量相等，可用U图与C图：282522191613107410.100.080.060.040.020.00样本比率_P=0.0432UCL=0.0944LCL=0不合格品数量的P控制图使用不相等样本量进行的检验1514131211109876543214.54.03.53.02.52.01.51.0样本每单位样本计数_U=2.607UCL=4.138LCL=1.075缺陷数的U控制图1514131211109876543214540353025201510样本样本计数_C=26.07UCL=41.38LCL=10.75缺陷数的C控制图日期12345678样品数量81012101115109缺陷数2628231832403524U控制图1、统计控制图属性控制图U2、指定“变量”为“缺陷数”，“子组大小”为“样品数量”样本数量不同，只可用U图：1514131211109876543214.54.03.53.02.52.01.51.0样本每单位样本计数_U=2.607UCL=4.138LCL=1.075缺陷数的U控制图1514131211109876543214540353025201510样本样本计数_C=26.07UCL=41.38LCL=10.75缺陷数的C控制图15141312111098765432143210样本每单位样本计数_U=2.475UCL=3.967LCL=0.982缺陷数的U控制图使用不相等样本量进行的检验控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监测，以判断过程是否处于过程控制状态的一种计数2、一般来说，控制图可用统计量T代表，对于T分布，可以认为它是正态分布或近似正态分布，实际上，控制图是统计量T的正态分布图在时域上的具体展示，它由T的中心线u、上下控制限和按3、对于服从或近似服从正态分布的统计量T，大约有99.73%的数据点会落在控制限之内，数据点落在上下控制限之外的概率约为0.27%，根据假设检验的小概率原则，一旦有界限之外的数据点出现，则可计件否是否8条判异准则中，前4项与分区无关，而后4项判断法则都是在正态条件下，将+-3σ区域分成6个区，按照正态分布在各区中应该出现的概率来制定的法则，因此后4条只有当监控统计量严格服从正态分布时才有意义，故后4项判断法只对单值X及小组均值X的控制图使用，其他各控制图只使用前4项。相同大小样本相同大小样本计数数据P图NP图U图常用控制图按数据类型分类可分为两类：对于连续变量用计量控制图；对于离散变量用计数控制图；计量控制图：单值-移动极差图（I-MR）、均值-极差图（Xbar-R）、均值标准差图（Xbar-S）；计数控制图：不合格品率图（P）、不合格数图（NP）、单位缺陷数图（U）、缺陷数图（C）；根据应用目的不同，控制图又可分为分析用控制图与控制用控制图两个阶段。初始实施控制图时，通常不会处于统计控制状态，总存存在异常波动。如果以该状态下的参数来建立控制图，上下控制限的间隔一定较宽，将导致判断失误。故开始过程控制时，需将失控状态调整至统计控制状态，此阶段即为分析用控制图阶段。1、分析用控制图制定时，在合理分组的前提下，至少采集25组数据，用来计算控制限，如有越界者要根据实际情况判定是否出现异因，若确有异因者删除此组数据，未发现异因者必须保留此组数据且增大观测组数。3、分析用控制图要解决的第二个问题是：过程受控后，再改进过程，确保过程能力指数Cp或Cpk达到要求；4、达到上述要求后，即可延长控制限作为控制用控制图，进入控制用控制图阶段，在线使用；5、进入控制用控制图阶段后，一旦判异，应停产检查找出异因，直至异因排除后恢复生产，确认过程的统计一般对连续型随机变量所做的控制图，称为计量控制图。计量控制图是建立在正态分布N(u,σ2)理论基础上，由于正态分特征值均值和方差是相互独立的，所以控制计量值的波动需要两张控制图：一张用于控制图位置计数控制图是建立在二项分布（n，p）或泊松分布P（λ）的理论基础上，由于二项分布和泊松分布各自的计件型：其检测结果只分两类合格与不合格，不合格产品数X小于总检查产品数n，且不合格品数服从二项分布；日期样品数量不合格品数量日期样品数量不合格品数量06-19150706-25150706-20150406-26150806-21150506-27150806-22150406-28150706-231501206-29150706-241501106-3015051、统计控制图属性控制图NP2、指定“变量”为“不合格品数量”，“子组大小”为“样本数量”日期样品数量不合格品数量日期样品数量不合格品数量12月19日102712月25日176712月20日136412月26日1998抽检数量相等，可用P图与NP图：抽检数量不等，只可用P图：2825221916131074114121086420样本样本计数__NP=6.53UCL=14.03LCL=0不合格品数量的NP控制图12月21日159512月27日146812月22日125412月28日131712月23日1731212月29日158712月24日1131112月30日1425由于抽检数量不同，上限控制限