【创新设计】2013-2014学年高中物理人教版选修3-1第1章 静电场专题突破1-1静电场力的性质

区别公式物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F∝q，Fq与F、q无关，是反映某点电场力的性质适用于一切电场，q为试探电荷的电荷量E＝kQr2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和库仑定律导出在真空中，Q为场源电荷的电荷量静电场力的性质的描述一、关于电场强度对电场的描述问题1．电场强度的两个公式2.电场强度的叠加：电场强度是矢量，其方向规定为正电荷受静电力的方向．如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成．3．电场的形象描绘——电场线：由电场线的“疏”和“密”可知道电场的“强”和“弱”，由该点的切线方向可知道电场强度的方向，并进一步推知电荷的受力情况和运动情况．【典例1】如图1，两等量异号的点电荷相距为2a，M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去aLn(n≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度()．图1A．大小之比为2，方向相反B．大小之比为1，方向相反C．大小均与a成正比，方向相反D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直答案AC借题发挥(1)当两个电荷同时存在时，某点的场强等于每个电荷单独存在时产生电场的场强矢量和．(2)近似处理的方法是物理问题中常用的方法．解析两电荷在M点的合电场为EM＝kqL－a2－kqL＋a2＝4kqLaL2－a22，由于L≫a，所以EM＝4kqaL3，所以EM∝a，方向水平向右；两电荷在N点的合电场为EN＝2×kqa2＋L2·aa2＋L2，由于L≫a，所以EN＝2kqaL3，所以EN∝a，方向水平向左，且EM＝2EN，故选项A、C正确，B、D错误．二、静电力与平衡知识综合1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活(如合成分解法，矢量图解法、相似三角形法、整体法等)去解决．注意(1)受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．(2)平衡条件的灵活应用．【典例2】如图2所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为()．A.mgtan60°qB.mgcos60°qC.mgsin60°qD.mgq图2答案ACD借题发挥本题考查了三力作用下的物体平衡问题．通过矢量图解法求得场强E的最小值，便可迅速求得场强E的大小和方向．解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则Eq＝mgsin60°，得最小场强E＝mgsin60°q.所以，选项A、C、D正确．三、静电力与圆周运动知识综合问题这类问题的处理方法跟力学中的问题相同，处理时要明确电场力的特点，明确向心力来源，灵活应用等效法，叠加法分析解决问题．【典例3】如图3所示，光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.今有一质量为m的带电荷量为q的滑块，所受电场力大小等于重力，滑块在A点由静止释放，若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少为多长？图3解析滑块在圆轨道上的运动，可类比重物在竖直平面内的圆周运动，不过此滑块有最小速度的点并不在最高点，而是在F合＝mg2＋qE2与竖直方向成45°角的O点，可类比竖直平面内圆周运动的规律及重力、电场力做功的特点求解．滑块只要过了F合与竖直方向成45°的O点便可以完成圆周运动到达D点．设滑块在O点的最小速度为v，由牛顿第二定律得mg2＋qE2＝mv2R，而qE＝mg.借题发挥本题解题过程中把重力场与电场的复合场类比重力场，用“等效”的方法找出滑块在圆周上的“等效最高点O”，然后应用重力和电场力做功与路径无关的特点，全程由动能定理列方程，使解题思路明确，书写简捷．对滑块由A到O的过程中，据动能定理得qE(AB－Rcos45°)－mg(R＋Rsin45°)＝12mv2－0.由以上各式得AB＝2＋322R.所以AB至少长度为2＋322R.答案2＋322R