【创新设计】2013-2014学年高中物理人教版选修3-1第2章 恒定电流专题突破2-1电路的分析与

电路的分析与计算一、动态分析电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全局”是电路问题的一个特点．1电路动态分析的基本方法(1)分析电路，弄清电路的连接关系，各电表所测的对象．明确变阻器阻值的变化情况；(2)先整体，后局部，注意内外电路的联系．首先判断外电阻R的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律I＝ER＋r判断干路电流的变化，进而明确路端电压的变化情况；(3)分清变和不变的量及它们之间的关系，先研究不变的量，再研究变化的量的变化情况．2电路动态分析的一般步骤(1)确定电路的外电阻，外电阻R外总如何变化．(2)根据闭合电路欧姆定律I总＝ER外总＋r，确定电路的总电流如何变化．(3)由U内＝I内r确定电源的内电压如何变化．(4)由U外＝E－U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化．(5)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化．(6)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化．3其他方法(1)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．(2)特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论．【典例1】在如图1所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是()．A.U1I不变，ΔU1ΔI不变B.U2I变大，ΔU2ΔI变大C.U2I变大，ΔU2ΔI不变D.U2I变大，ΔU3ΔI不变图1答案ACD解析因为U1I＝R1，R1不变，所以U1I不变，ΔU1ΔI也不变，A正确．而U2I＝R2，R2变大，所以U2I变大．把电源和R1看成等效电源，则U2为其路端电压，I为其总电流，所以ΔU2ΔI是等效电源的内阻R1＋r，故ΔU2ΔI不变，B错、C对．又U3I＝R1＋R2，所以U3I变大，而ΔU3ΔI＝r，故D对．借题发挥对于定值电阻，有UI＝R且ΔUΔI＝R；对于可变电阻，UI＝R成立，而ΔUΔI＝R不成立；在分析ΔU2ΔI时，要注意到等效电源，否则难以分析．二、电路中的能量转化与守恒1电功与电热比较表项目电功电热电功与电热的本质电功实质是电场力移动电荷做的功，W＝Uq＝UIt电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt电功与电热的联系与区别纯电阻电路中，U＝IR，UIt＝I2Rt＝U2tR在非纯电阻电路中，不仅发热，而且还能做功，还能电解，还能形成磁场等．在非纯电阻电路中电功大于电热，即WQ，UItI2Rt电功率与热功率的关系纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝U2R非纯电阻电路中UII2R，U2R既不能表示电功率，也不表示热功率2如何处理含有电动机的电路对于含有电动机的电路，不能简单地理解成它一定是一个非纯电阻电路，要从纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化的不同上加以区分，直流电动机两端加上电压以后，若电动机转动则有电能转化为机械能，此时的电路为非纯电阻电路，部分电路的欧姆定律不适用．若电动机不转，则没有电能转化为机械能，此时损失的电能全部转化为内能，这时的电路是纯电阻电路．因此，分析电路问题时，要重视从能量的角度出发，这样会感到思路清晰，解题当然就很顺利了．3电源输出功率与外电阻的关系纯电阻电路中，当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大，当外电阻大于内电阻时，随着外电阻的增大，电源输出功率将减小，当外电阻小于内电阻时，随着外电阻的增大，电源输出功率将增大．用电器消耗功率的分析纯电阻电路中，若用电器阻值一定．则随着通过它的电流的增大，其消耗的功率也将增大(依据是P＝I2R)，若用电器阻值变化(比如滑动变阻器)，则须根据P＝I2R，P＝U2R，P＝UI等综合分析，有时也可结合利用等效电源法，比如在某一纯电阻电路中，若除该用电器外其他用电器阻值均一定，则可将其他用电器的电阻等效为电源内阻的一部分，当等效电源内阻与该用电器电阻相等时，此用电器消耗功率最大．【典例2】如图2所示为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50kg，电源电动势E为110V，内阻r＝1Ω，不计摩擦．当电动机以0.85m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5A，由此可知电动机线圈的电阻R＝________Ω.(g取10m/s2)图2答案4借题发挥该题是直流电路中能量的转化和守恒问题，总能量是电源做的功，电源转化的电能，一部分消耗于自身的内能，其余的输入给电动机．电动机属非纯电阻电路，输给电动机的电能，其中一部分用于提升重物转化为机械能，另一部分消耗在电动机线圈的电阻上，转化为内能．解析电源的输出功率P＝I(E－Ir)，对电动机由能量守恒P＝P机＋PR，得：R＝IE－Ir－mgvI2＝5×110－5×1－50×10×0.8552Ω＝4Ω.三、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．【典例3】如图3所示电路中，电源电动势E＝9V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝6Ω，R2＝10Ω，R3＝6Ω，电容器的电容C＝10μF.(1)保持开关S1、S2闭合，求电容器所带的电荷量．(2)保持开关S1闭合，将开关S2断开，求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量．图3解析(1)保持开关S1、S2闭合，则电容器上的电压Uc＝UR1＝ER1＋R2＋rR1＝96＋10＋2×6V＝3V.电容器所带的电荷量为Q＝CUC＝10×10－6×3C＝3×10－5C.(2)保持开关S1闭合，将开关S2断开后，电路稳定时电容器上的电压等于电源电动势，此时电容器上的电荷量Q′＝CE＝10×10－6×9C＝9×10－5C，而流过R2的电荷量等于电容器C上电荷量的增加量QR2＝ΔQ＝Q′－Q＝9×10－5C－3×10－5C＝6×10－5C.答案(1)3×10－5C(2)6×10－5C借题发挥(1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联．(2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压．(3)最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量．四、电路的故障分析与判断1故障的特点(1)断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为0而电流为0.若外电路中无用电器的任意两点间电压不为0，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点．(2)短路特点：若外电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零．2故障的分析方法这类题目要从已知条件出发，进行严密地推理，找出故障的原因．具体分为两种方法：(1)仪器检测法①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表的指针偏转，则该段电路中有断点．②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若电压表有示数，再逐段与电路并联．若电压表的示数为0，则该段电路被短路；若电压表的示数不为0，则该段电路没有被短路或不完全被短路．(2)假设法已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，若推理结果与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路．若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路．用此方法，直到找出发生故障的全部可能为止．【典例4】如图4所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是()．A．电阻R1断路B．电阻R2短路C．灯L1上两接线柱间短路D．电阻R2断路图4解析根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大，只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大．若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2变暗，故选项A错．若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错．若灯L1上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，不符合题意，选项C也错．若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，故选项D正确．答案D借题发挥电路故障一般有两类：一类短路故障，一类断路故障．短路时电阻为零，其串联支路电阻减小，并联支路被断路；断路时，串联支路电流为零，并联支路的电压加在断点两侧．