中考数学总复习-代数式

中考总复习专项训练——⑥a－n＝____(a≠0)．2.整数指数幂(1)意义：几个相同因数乘积运算的结果．(2)性质(m、n是整数，n是正整数)：①am·an＝______；②(am)n＝_____；③(ab)n＝______；④am÷an＝_____(a≠0)；⑤a0＝___；(a≠0)am＋namnan·bnam－n1n1a一、整式1．整式的概念(1)整式单项式：数与字母的___的式子.多项式：几个单项式的____.积和整数指数幂-例题1．(2011年重庆)计算(a3)2的结果是()CA．aB．a5C．a6D．a92．(2011年江苏泰州)计算2a2·a3的结果是()BA．2a6B．2a5C．4a5D．4a63．(2010年福建晋江)下列计算正确的是()DA．a2·a3＝a6C．a6÷a2＝a3B．(a2)3＝a5D．(ab3)2＝a2b62009汕头C)4．(2011年江苏扬州)下列计算正确的是(A．a2·a3＝a6B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C．(ab3)2＝a2b6D．5a－2a＝33.整式的运算(1).同类项：所含_____相同，并且_________的指数也相同的项．字母相同字母(2)整式的加减运算：先去括号，再合并_______．(3)去括号法则：①若括号外是正因数，则括号里的各项都______；②若括号外是负因数，则括号里的各项都____．(4)整式的乘除运算(1)单项式×单项式：(2)单项式×多项式：同类项不变号变号(3)多项式×多项式：①_______________________________________________；②积相加．一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项(4)单项式÷单项式：(5)多项式÷单项式：4.整式的乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______.(2)完全平方公式：(a±b)2＝__________.a2－b2a2±2ab＋b25.因式分解(1)定义：把一个多项式化成几个整式的_____的形式．(2)因式分解要分解到最后结果不能为止．因式分解的常用方法(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝___________．(2)公式法：a2－b2＝___________；a2±2ab＋b2＝________.乘积再分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)22、(2010年辽宁丹东)图(1)是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状，由图能验证的式子是()BA．(m＋n)2－(m－n)2＝4mnB．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mnC．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2D．(m＋n)(m－n)＝m2－n21、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)[如图(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2C2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.1、若（x2+mx+n)(x-3)的乘积中不含x2和x的项，求m+n的值2、(2010年浙江绍兴节选)先化简，再求值：解：原式＝2(a2－3)－a2＋6a＋6＝a2＋6a.所以，当a＝2－1时，原式＝42－3.3、(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝112解：原式＝2a(2a－b)当a＝2，b＝1时原式＝12.6、在实数范围内分解因式：x4-4=1、已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则a2＋b2=.ab=.2、已知a+b=8，ab=12，则a2+b2=_____，a－b=_______4、若(a+1)2+b2-8b+16=0则3(a-b)=.5、已知a2+b2+4a-6b+13=0，求a2+b2的值3、如果x2+ax+121是一个完全平方式，则a的值？例题：4071±4±22-151322x2x22=x2x+2x27、已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：对a2c2－b2c2＝a4－b4进行变形．∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)·(a2＋b2)．∴当a2－b2≠0时则c2＝a2＋b2当a2－b2＝0时，即a2=b2，得a=b∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．(1)定义：形如(A、B是整式，且B中含有_____，B≠0)的(2)分式有无意义：①若分式有意义⇔_____；②若分式无意义⇔_____；③若分式＝0⇔____________.二、分式式子．AB字母ABABABABB≠0B＝0A＝0且B≠01、定义2．当x＝____时，分式例题：使分式有意义或值为零的条件1．(2011年浙江舟山)当x____时，分式有意义.无意义.3．若分式的值为0，则x的值等于___.小结与反思：分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母为0；分式的值为0的条件是分母不为0，分子为0.≠3±1231x211xx113x2．分式的基本性质(1)分式的基本性质：(2)分式的变号法则：①AB＝()ABC(C≠0)；②AB＝()ACB(C≠0)．CCBABABABABABABABA(2)同分母分式相加减法则：＝(3)异分母分式相加减法则：＝3．分式的加减运算(1)通分：适用于_______分式相加减．4．分式的乘除运算(1)约分：适用于___________________的分式．异分母abccbcadabcadbcbd分子、分母有公因式(2)乘法法则：＝acbdacbd(3)除法法则：＝(4)乘方运算：＝(n为正整数)．acbdadbcnabnnab5．分式的混合运算顺序先算_____，再算_____，最后算_____，若有括号，先算括号里面的．乘方乘除加减1．(2011年山东济宁)计算：a－ba÷a－2ab－b2a.例题：分式的化简、求值2．先化简，再求值：xx2－1x－1x－2，其中x＝2.12x1x1x1x1x2x1x1422其中、先化简，再求值3、(2011年湖北襄阳)先化简再求值：1x＋2－1÷x2＋2x＋1x2－4，其中x＝tan60°－1.01122121222xxxxxxxxxxx满足，其中：例题：先化简，再求值易错题：(2011年四川广安)先化简xx－5－x5－x÷2xx2－25，然后从不等组－x－2≤32x12的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．易错题：(2011年四川广安)先化简xx－5－x5－x÷2xx2－25，然后从不等组－x－2≤32x12的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．正解：原式＝2xx－5×x＋5x－52x＝x＋5.解不等组得：－5≤x＜6.由分式的分母为不为0，得x≠±5且x≠0，取x＝1，得原式＝6(答案不唯一)．1x3=0x解：由x2－3x－1＝0知x≠0，两边同除以x，得1x=3x则222211x=x2=3xx（）221x=9+2=11x