第八章敏感度和风险分析

第八章敏感度和风险分析投资风险和不确定的含义由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就称为投资风险和不确定性。决策类型确定性决策决策者对未来情况完全确定或已知的决策,称为确定性决策。风险决策决策者对未来的情况不能完全确定,但它们出现的可能性即概率分布已知或可估计,这种决策称为风险性决策不确定性决策决策者对未来情况不能确定,且对出现的概率(可能性)也不清楚,此种决策为不确定性决策。投资风险和不确定性的产生原因宏观领域的影响因素有：社会政治、经济的稳定程度，技术进步与经济发展状况，国家政策对投资项目的鼓励与制约程度，市场需求与物价变动等微观领域的影响因素有：公司经营情况、公司财务情况、未来成长性、行业景气度、管理人员素质、产品技术等等。风险和不确定性评估方法盈亏平衡分析敏感性分析概率分析盈亏平衡分析着眼于经营上的盈亏平衡点，在这点上，经营活动即不赚钱也不赔钱，根据经营上的种种变化（价格的升降、成本的增加减少）计算它们对该点的影响，有时也称作量-本-利分析（cost-volume-profitanalysis）。即分析产量、成本、利润三者之间的关系。通常被用于衡量企业的决策所引起的产量、销售价格、固定成本和变动成本的变化对利润所产生的影响，评估项目所面临的风险水平。成本的划分固定成本可变成本假设产销量为S，产品价格为Q，总收益为若固定成本为F，平均可变成本为V，则总成本为在盈亏平衡点，S=C，为盈亏平衡点产量，可得QPSQVFC*Q线性盈亏平衡分析的假设生产量（Q）等于销售量；固定成本（F）不变，单位可变成本（V）与生产量成正比变化；销售价格（P）不变；只按单一产品计算，若项目生产多种产品则换算成单一品种。某航运项目，该线路每年的最大运载能力为10000乘客，每位乘客的机票费为120美元，75%是毛利，每年的固定成本为630000美元，求盈亏平衡点。%70%7512010000630000)*700012075.0630000*maxQVPFEVPFQ（非线性盈亏平衡分析例：某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，批量采购时，可使单位产品成本比在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。敏感性分析敏感性分析的目的是考察投资方案主要因素发生变化时，其方案净效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。这些可能发生变化的因素称为敏感因素。敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，以预测方案承担的风险。一般进行敏感性分折所涉及的敏感因素有：产品产量、产品价格、主要原材料或动力价格、可变成本、固定资产投资、建设期及外汇汇率等。敏感性分析不仅可以使决策者了解敏感因素对评价指标的影响，还可以着重分析那些较为敏感的因素，以提高决策的准确性。敏感性分析的作用(1)通过各参数的敏感性比较，可以找出对项目经济效益的不确定性产生最大影响的参数；(2)通过敏感性分析，可以大体揭示项目经济效益的变化幅度，以作为对项目决策的主要依据。敏感性分析的一般步骤确定敏感性分析时要采用的经济效益评价指标；选取不确定性因素设定各因素可能的变化范围和增减量；计算分析因素的变化所引起的评价指标的变化；根据计算结果绘制敏感性分析图，找出强敏感性的因素，并提出决策建议。根据每次变动因素的数目不同，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是指每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。多因素敏感性分析是指多个因素同时发生变化所进行的敏感性分析。在长期投资中，一般是对内部收益率或净现值等评价指标作敏感性分析，并通过列表或绘制敏感性分析图进行。风险的度量期望值：niiiXPXE1)(标准差：21)(iniiXP变差系数：期望值规则假设jX表示一组方案（nj,,2,1），其收益是不确定性的。期望值规则是以可能结果的期望值)(jXE对各方案进行评价。在状态离散的情况下niijijXPXE1)(（5.5）其中ijX为j方案在i状态出现的结果。概率方案/年末AP（A）=0.1BP（B）=0.3CP（C）=0.6方案101234-300011001000900800-30001100110011001100-300040070010001300方案201234-40001500140013001200-40001500150015001500-40007001100140017001.100)5.418(6.04873.02.491.06.03.01.01111CBANPVNPVNPVE9.102)6.219(6.02.6863.02.2881.06.03.01.02222CBANPVNPVNPVE按期望值决策是选择期望值大的方案，如果期望值比较接近，可以通过计算标准差来衡量风险程度，选择风险小的方案。若期望值差异较大就不能用标准差来衡量风险程度，这是可采用变差系数，如果期望值大的方案变差系数小于期望值小的方案，按期望值决策可以得出正确的结论，即期望值大的方案较好。但在很多情况下期望值大的方案变差系数也大，期望值小的方案变差系数也小，这时就存在如何在风险和收益之间进行权衡的问题。按期望值决策实际上是回避了风险问题。期望效用规则其基本思想是观察决策者对承担风险的态度，例如假设他是倾向于规避风险的，赋予不利情况下的结果以较低的权值，即风险规避者的效用函数是非线性的，净效益增加引起的效用增加量越来越小。而风险偏好者的效用增量随着净效益的增加越来越大。如果决策者风险中性，他就认为相同的期望净效益增加量产生相同的效用——它的效用函数是线性的。假设以U表示效用函数，则方案jX的期望效用为)()(1niijijXUPUE（5.5）若))(()(jjXEUUE，即收益的期望效用大于期望收益的效用，则该决策者是风险偏好型的。若))(()(jjXEUUE，即收益的期望效用小于期望收益的效用，则该决策者是风险厌恶型的。若))(()(jjXEUUE，即收益的期望效用等于期望收益的效用，则该决策者是风险中立型的。方案概率(iP)净现值(iX)方案10.10.50.4104090方案20.20.20.6405060例假设某企业需要在两个投资方案之间做出选择，每个方案的净现值的概率分布如下表所示决策者的效用函数为XU，这里X为净现值。问：1.按期望值进行决策,应选那个方案?2.计算每个方案的投资风险?3.按期望效用进行决策,应选哪个方案？每个方案的期望回报是：57904.0405.01010.01E54606.0502.0402.02E因为方案1期望值大于方案2的，所以应选方案1。2．俩个方案的投资风险分别计算如下3.28)5790(4.0)5740(5.0)5710(1.02221497.0573.28111E0.8)5460(6.0)5450(2.0)5440(2.02222148.0540.8222E方案1的风险较大。．各方案的效用计算如下表所示：方案概率(iP)效用()(iXU方案10.10.50.43.166.329.49方案20.20.20.66.327.077.75期望效用分别为:27.749.94.032.65.016.31.01U34.775.76.007.72.032.62.02U因此按期望效用决策应选方案2。决策树决策树法是一种利用概率分析原理，并用树状图描述各阶段备选方案的内容、参数、状态以及各阶段方案的相互关系，对方案进行系统分析和评价的方法。例假定某公司准备生产一种新产品，根据市场研究，这种产品今后10年的销路可能出现下列三种情况。概率产品第一期（2年）第二期（8年）符号2/51/52/5畅销货时髦货滞销货销路好（1H）销路好（1H）销路差（1L）销路好（2H）销路差（2L）销路差（2L）（1H，2H）（1H，2L）（1L，2L）现在研究两个建设方案，一个方案是建设大工厂，另一方案是建设小工厂，如两年内销路好，然后考虑扩建。试比较两个方案。假定建设大工厂需要投资400万元，在前2年中如销路好，每年可得利润(包括折旧在内的年净现金流入，下同)86.1万元，如销路差，每年可得利润59.8万元；如前2年销路好，后8年销路仍好，每年可得利润165万元，如后8年销路变差，每年可得利润85.4万元。建设小工厂需要投资260万万元，前2年销路好可以考虑扩建，扩建投资为317.3万元。小工厂方案如前2年销路好，每年可得利润73.8万元，如销路差，每年可得利润69.7万元;小工厂扩建后如销路好，每年可得利润183万元，销路差，每年可得利润47.1万元；小工厂不扩建，如销路好，每年可得利润82.5万元，销路差，每年可得利润59.8万元。利用决策树方法选择建厂方案。基准贴现率为15%。300560140400)2,15)(8,15(165)2,15(1.864001FPAPAPNPV点④：210303130032点②：86)100(5221053点⑥：7.86)220(3124032点⑦：3.113603114032点③：10490523.11353完全情报的价值为获得完全情报而愿付出的代价的最高额完全情报的价值=完全情报条件下的方案经济效益期望值-原有情报条件下的方案经济效益期望值首先假定，根据所得情报可以断定某种状态或结果肯定会发生（即消除了各种状态或结果是否发生的不确定性），然后找出这种状态发生条件下经济效益最大的方案。计算取得完全情报条件下所选方案的经济效益期望值。计算原有情报条件下所选方案的经济效益期望值。计算完全情报的价值