6 电势差与电场强度的关系

6电势差与电场强度的关系电场的两大性质：①力的性质：②能的性质：不由电场强度描述可用电场线形象表示不由电势、电势差描述可用等势面形象表示你能说出电场线与等势面间的关系吗？1.电场线与等势面垂直。2.电场线由高电势指向低电势。3.电场线越密的地方，等势面越密。那么，电场强度和电势差之间的关系如何呢?1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导出这个关系式。2.会用关系式U=Ed进行计算。（重点）问题1：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何呢？BAEEBADCDCEE问题2：电场强度为零的点，电势一定为零吗？反之又如何呢？（规定无穷远处为零势点）O对O点：E00O对O点：E00如图所示：匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B之间的电势差为UAB，ABqE距离为d，试分析电势差与电场强度的关系。解析：由功的定义可得:WFscosqEd由电场力做功与电势能改变的关系得:ABWqU由以上两式可得：ABU=Ed若A、B不在同一条电场线上，是否还能得出以上结论？如图所示EABq已知A、B之间的电势差为UAB，距离为l，沿电场线方向的距离为d。ldθ静电力做的功解析：WFcosFdqEdlABWqU得：ABU=Ed匀强电场中电势差和电场强度的关系：EdUAB匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。匀强电场的场强两点间的电势差沿电场线方向的距离【思考与讨论】，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？UUEdEd由在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。E的单位为V/m（1V/m=1N/C）电场强度E电势差U定义内容物理量放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量比值电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值场强与电势差的关系定义式引入意义正负或方向联系FEq＝WUq描述电场力的性质描述电场能的性质是矢量，正电荷受力方向为E的方向虽有正负，但是标量，正负表示两点电势高低(1)对于匀强电场E＝(2)U和E是描述电场性质的物理量，大小取决于电场本身，与F、q、W无关Ud有关计算场强的三个公式的比较FEq2QEkrUEd物理含义引入过程适用范围区别公式是电场强度大小的定义式F∝q，与F、q无关适用于一切电场真空中点电荷场强的决定式由E＝和库仑定律导出真空中场源电荷Q是点电荷是匀强电场中场强的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场FqFq60°例1.如图，匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？EMN解析：沿电场线方向的距离d在匀强电场中，可以利用UEd计算MNMNUEcos60l500V/m例2.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强E.(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2.(3)a、c两点间的电势差Uac.解析：(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qUab＝qEd，E＝＝＝60V/m.(2)W2＝qEbc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J1Wqd7821.210V/m410510－－－(3)电荷从a移到c静电力做功：W＝W1＋W2，又W＝qUac，所以Uac＝＝6.6V答案：(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V12WWq＋例3.（2012·安徽高考）如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m33解析:选A.x轴上OA的中点C的电势为3V,则BC的连线为等势线,如图所示,电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,根据几何图形,O点到BC的距离为d=1.5cm,所以E=200V/m,故选项A正确.电场力电场强度电势差电势电势能电场力做的功qFEFWPEPBPAABEEWqEPEUBAABUABABqUWEdU电场力做功与路径无关1．下列公式适用于任何电场的是()A．W＝qUB．U＝EdC．E＝D．E＝FqAC2kQr2．对公式的理解，下列说法正确的是（）A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B．A点和B点距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指A点和B点之间的距离D．公式中的d是A、B所在的两个等势面间的垂直距离ABUEdD3．关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（）A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．电势降低的方向必定是场强方向C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等C4.如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/mB5．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（）A．a点的场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功BDab解析:选B、D.一条电场线不能确定场强的大小，故A选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故B选项正确；U＝Ed仅适用于匀强电场，故C选项错误；由W＝qU，所以U＝，故D选项正确．Wq一个人的生命如同下棋，要看在多大的格局上展开。