小学六年级总复习--用字母表示数和简易方程复习

9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=753字母在数学中的作用：（1）字母可以表示任何数。（2）字母可以表示数量关系。（4）字母可以表示公式、计算法则。（3）字母可以表示运算定律和性质。（5）字母可以表示计量单位。含有字母的式子的书写规则：（1）字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。如：x×y=x·y=xy（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，数字要写在字母前面。如：a×8=a·8=8a（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。如：a×a=a2a×a×a=a3（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。如：a+a=2aa+a+a=3a（5）1和字母相乘时，1省略不写。如：1×a=a（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有字母的式子括起来。如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。省略乘号，写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n练习练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树多少棵？（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。一共用去了多少吨？还剩多少吨？a+66a2.5ba-2.5b练习（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高________厘米。（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是________厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a千克，骨骼约是________千克。（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是________元。(x+6)(b-2)0.18aC÷80练习3.a与1相乘可写成____,a与-1相乘可写成_____（x+28）(10p+6q)a-a1、父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁。2.设奶粉每听p元,橘子每听q元,（如图）则买10听奶粉,6听橘子共需___________元4、小明每时走v千米，时走____千米，t时走_________千米。311v34vt带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数专心练一练5、你能说出一个可以用表示结果的实际问题.10x求代数式的值：求含有字母的式子的值，只要用数代替式子中的字母，计算出结果即可。解答此类题目的关键在于正确地用含有字母的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。例如：小明每天做a道口算题，小亮每天做的口算题比小明的2倍少3道。（1）用式子表示出小亮做几道算术题。（2）根据这个式子，当a=20时，计算小亮每天做多少道口算题。（1）2a-3（2）当a=20时，2a-3=2×20-3=37（道）答：小亮每天做37道口算题。当堂检测题：1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示（），每份《中国少年报》a元，120a表示（），（120－x）a表（）。5a10-na五年级同学订的份数四年级同学订报的总金额五年级同学订报的总金额练习1、下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()9b-3=60()⑤6(a+2)=42()χ+y=70()910√×√×√√××√√式子、等式和方程：（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－8=10···用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。（2）像3＋2=5、2x－8=10···这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。（3）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10···这样含有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。2、判断(1)4.7x不是方程。（）(2)0.5x=4是方程,不是等式。（）(3)是方程的式子一定是等式。（）(4)是等式的式子一定是方程。（）√×√×（5）含有未知数的等式是方程。（）（6）含有未知数的式子是方程。（）（7）方程是等式，等式也是方程。（）（8）3χ＝0是方程。（）（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（）√XX√X（10）x=3不是方程（）×方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。１2x+6=20X=7解：2X=20–62x=14x=14÷2方程的解求方程解的过程叫做解方程解方程的方法：等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。4)4x(2110x94x4.1103x3.85.13x：：解下面方程例先算的部分能直接计算的,先计算。先算的部分含有x而不能算，把这部分当成一个数。几个地方有末知数的,先合并同类项。括号里有末知数,先算但不能算，把括号看成一个数。方程的检验：3χ＝18解：3χ÷3＝18÷3χ＝6检验：方程左边＝3χ＝3×6＝18＝方程右边所以，χ＝6是原方程的解。第一步：弄清题意，设未知数为x第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元5x=99÷5=x9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。40－x=1818＋x=4040－18=x(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。S=42×12S÷42=12S÷12=42(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元，每千瓦时电费a元。80a=45.445.4÷80=a45.4÷a=80学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？3解：设平均每小时走了x千米。2.5x=3.8×32.5x=11.4x=11.4÷2.5x=4.56答：平均每小时走了4.56千米。解：设小云踢了x下。4243x4342x3442x56x答：小云踢了56下。例题：一种树苗实验成活率是，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？0098例题：绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了丁香花多少棵？例题：阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共多少页？31