1球冠表面积公式

1球冠表面积公式计算方法假定球冠最大开口部分圆的半径为r，对应球半径R有关系：r=Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元dS=2πr*Rdθ=2πR^2*cosθdθ积分下限为θ，上限π/2所以：S=2πR*R(1-sinθ)其中：R(1-sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S=2πRHS=∫dS=∫2πr*Rdθ=∫2πR^2*cosθdθ=2πR^2∫cosθdθ=2πR*R(1-sinθ)【注】：1》2πR^2中^2为2πR的平方2》∫要有写上下标，分别为π/2，θR=(r2+H2)/2H球冠表面积公式S=2πRHπ:圆周率S：球冠表面积R：球冠所在球体半径H：球冠高度r:球冠最大开口圆半径