最大公因数和最小公倍数的比较

学习目标1.巩固和复习用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。2.总结最大公因数和最小公倍数的区别，并用它们解决实际问题。42人48人最大公因数分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？42和48的最大公因数是：2×3＝6424822124378每组最多可以分6人．如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？最小公倍数体育大课间活动一共有多少个同学参加？4248242和48的最小公倍数是：2×3×7×8＝3362124378参加的同学至少有336人．最大公因数与最小公倍数的比较28和42的最大公因数是：求出28和42的最大公因数和最小公倍数：142824272321２×7×2×3＝8414282427231528和42的最小公倍数是：2×7＝1428和42的最大公因数是：142824272321２×7×2×3＝8428和42的最小公倍数是：2×7＝14根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？观察：142824272321求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止把所有的除数连乘起来把所有的除数和商连乘起来36２105２×３×5＝306和10的最小公倍数是：根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数:6和10的最大公因数是21224２36３4918２×３×4×9＝21624和36的最小公倍数是：24和36的最大公因数是：２×３＝6根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数:（1）a和b都是自然数,a÷b=5,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是().①a②b③5④无法确定(2)a和b是互质数，那么它们的最大公因数是()，最小公倍数是().①a②b③ab④1②①④③当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.小马虎的作业：（１）既能整除30，又能整除45的数，最大的是30．（）（2）用2、3、5除正好都能整除的数中，最小的是30．（）×√３６和２４的最小公倍数是：2×2×6×9＝216９和６还有公因数，还要继续除3624２2９６１８１２（３）３６和２４的最小公倍数是：2×2×3＝123624２2９６１８１２（4）332应该把除数和商一起连乘起来同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的有多少个同学？68142６、８和14的最小公倍数是：2×３×４×７＝１６８347参加的同学至少有１６８人求出最大公因数和最小公倍数:14和67和218和79和15