2016春季班尖子班第10讲讲义-数学页码问题

三年级春季第10讲页码问题（B版）1页码问题10预习请数一数你的课本，从标有页码的第一页到标有页码的最后一页（1）共用了多少张纸？（2）共有多少页？（3）这些页码共用了多少个数字？【答案】略（1）一本书共有20页，1~20页的页码一共用了多少个数字？（2）若一本书共有150页，1~150页的页码一共用了多少个数字？【答案】31；342【分析】（1）1～9页共需数字：199(个)；10～20共需数字：21122(个)；综上所述，这本书共需数字：92231(个)（2）1～9页共需数字：199(个)；10～99页共需数字：290180(个)；100～150页共需数字：351153(个)；综上所述，这本书共需数字：9180153342(个)三年级春季第10讲页码问题（B版）2给一本书编页码，一共用了225个数字，这本书一共有多少页？【答案】111【分析】1～9页共需数字：199(个)；10～99页共需数字：290180(个)；100～999页共需数字：39002700(个)；918022591802700，所以这本书的页数在100～999之间，所有三位数页码共有数字：225918036(个)，每一页用3个数字，所以，还有36312(页)，共有9912111(页).一本小说的页码，在印刷时必须用105个数字．这本书共有多少页？【答案】57【分析】1～9页共需数字：199(个)；10～99页共需数字：290180(个)；91059180，所以这本书的页数在10～99之间，所有两位数页码共有数字：105996(个)，每一页用2个数字，96248(页)，94857(页).（1）一本书共有100页，1~100页的页码中，一共用了三年级春季第10讲页码问题（B版）3多少个数字“2”？（2）一本书共有1000页，1~1000页的页码中，一共用了多少个数字“2”？【答案】20;300【分析】(1)枚举法：个位上的2：2，12，22，32，42，52，62，72，82，92，出现10次十位上的2：20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，出现10次共10+10=20次，则用了20个数字”2”(2)个位上的2：因为每连续10个数，在个位上就出现一次2，所以个位上2出现100010100(次)；十位上的2：每连续100个数就有10个十位是2的数，所以十位上2出现100010010100(次)；百位上的2：1~1000有100个百位是2的数，所以百位上2出现100次.这样总共出现2的次数是100100100300(次)，则用了300个数字“2”.一本书共有100页，1~100页的页码中，数字3用了多少个？数字4呢？同学们找找规律，再计算1~9中的其他数字各出现多少次.【答案】2~9均出现20次，1出现21次三年级春季第10讲页码问题（B版）4【分析】个位上的3：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93，出现10个；十位上的3：30~39共有10个；所以数字“3”一共用了20个.同理，数字“4”也是用了20个；2~9这些数字在1~100页的页码中都分别出现了20个；因为数字1在“100”这个数中的百位上多出现了1次，所以“1”一共用了21次.一本书共有450页，其中共有多少页出现数字3？【答案】171页【分析】1至99：个位出现10个3，十位出现10个3；考虑33有两个数字3，数字“3”一共出现在19页.百位为1：19页.百位为2：19页；百位为3：100页；百位为4：5+10114页；19310014171页（1）给一本书编页码时，一共用了11个数字“6”，请问这本书有多少页？（2）给一本书编页码时，一共用了41个数字“6”，请问三年级春季第10讲页码问题（B版）5这本书最少有多少页？最多有多少页？【答案】64；206,215【分析】（1）6、16、26、36、46、56、60、61、62、63、64（2）1~99中，6出现过10次个位，10次十位共20次，同样，100~199也是，第41个在206，第42个在216，所以书页在206~215之间.