环境工程原理-第二章-质量衡算与能量衡算

第二章质量衡算与能量衡算第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量计量单位常用物理量及其表示方法第二节质量衡算衡算的基本概念总质量衡算第三节能量衡算热力学第一定律热力学第二定律本章主要内容一、计量单位二、常用物理量及其表示方法本节的主要内容第一节常用物理量国际单位制的基本单位量的名称单位名称单位符号长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度米千克（公斤）秒安[培]开[尔文]摩[尔]坎[德拉]MKgsAKmolcd计量单位是度量物理量的标准物理量＝数值×单位国际单位制，符号为SI7个基本单位；2个辅助单位；导出单位。第一节常用物理量一、计量单位mkg表2-1国际单位制的基本单位7个基本单位第一节常用物理量按照定义式由基本单位相乘或相除求得，并且其导出单位的定义式中的比例系数永远取1。导出单位当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。2umsFkmakmktt式中F——力；m——质量；a——加速度；u——速度；t——时间；s——距离；k——比例系数。力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即2smkg按照国际单位制规定，取k=1，则力的导出单位为第一节常用物理量导出单位第一节常用物理量表2-2国际单位之中导出单位名称及符号物理量名称物理量符号单位名称单位符号备注面积A，（S）平方米m2体积V立方米m^3;速度v米每秒m/s加速度a米每二次方秒m/s^2角速度ω弧度每秒rad/s频率f，ν赫[兹]Hz1Hz=1s-1[质量]密度ρ千克每立方米kg/m^3力F牛[顿]N1N=1kg·m/s2力矩M牛[顿]米N·m动量p千克米每秒kg·m/s压强p帕[斯卡]Pa1Pa=1N/m2功W，（A）焦[耳]J1J=1N·m能[量]E焦[耳]J功率P瓦[特]W1W=1J/s电荷[量]Q库[仑]C1C=1A·s电场强度E伏[特]每米V/m电位、电压、电势差U，（V）伏[特]V1V=1W/A电容C法[拉]F1F=1C/V电阻R欧[姆]Ω1Ω=1V/A电阻率ρ欧[姆]米Ω·m磁感应强度B特[斯拉]T1T=1Wb/m2磁通[量]Φ韦[伯]Wb1Wb=1V·s电感L亨[利]H1H=1Wb/A电导西[门子]S光通量流[明]lm1lm=1cd·sr光照度勒[克斯]lx1lx=1lm/m2放射性活度贝可[勒尔]Bq1Bq=1s-1吸收剂量戈[瑞]Gy1Gy=1J/kg例如：氨的水溶液的浓度1．质量浓度与物质的量浓度mg/Lmol/L氨的质量或物质的量/溶液体积2.质量分数与摩尔分数%kg/kgkmol/kmol氨的质量/溶液的质量氨的物质的量/溶液的物质的量3．质量比与摩尔比kmol/kmolkg/kg氨的质量/水的质量氨的物质的量/水的物质的量二、常用物理量及其表示方法第一节常用物理量(一)浓度1．质量浓度与物质的量浓度（1）质量浓度ρA，ρ（2）物质的量浓度cA，c组分A的摩尔质量AAmVAAncVAAAcM第一节常用物理量(2.1.2)(2.1.4)(2.1.5)2.质量分数与摩尔分数（1）质量分数和体积分数AmAmxm组分A的质量分数混合物的总质量组分A的质量(2.1.6)在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L相当于1mg/1000g＝1×10-6（质量分数）=1ppm1μg/L相当于1μg/1000g＝1×10-9（质量分数）=1ppb当污染物的浓度过高，导致污水的密度发生变化时，上两式应加以修正，即1mg/L=1×10-6×混合物的密度（质量分数）1μg/L=1×10-9×混合物的密度（质量分数）ppm————ppb————μg/g，10-6μg/kg，10-9（质量分数）第一节常用物理量根据质量浓度的定义AAnRTVp3AAAA10mnMVV3AAA10VRTVpM根据理想气体状态方程3AAA10nMV体积分数和质量浓度之间的关系AAVV？第一节常用物理量(2.1.10)(2.1.11)(2.1.13)（2）摩尔分数AAnxn组分A的摩尔分数混合物的总物质的量组分A的物质的量当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数，AAAii1//mNmixMxxMAAAii1mNixMxxM组分A的质量分数与摩尔分数的关系第一节常用物理量(2.1.15b)(2.1.15a)(2.1.14)3．质量比与摩尔比AAAmmXmm组分A的质量比混合物中惰性物质的质量组分A的质量（当混合物中除组分A外，其余为惰性组分时）组分A与惰性组分的关系第一节常用物理量(2.1.16)质量比与质量分数的关系AAA1mmmxXx(2.1.17)组分A与惰性组分的关系3．质量比与摩尔比（当混合物中除组分A外，其余为惰性组分时）第一节常用物理量AAAnXnn组分A的摩尔比混合物中惰性物质的物质的量组分A的物质的量(2.1.18)摩尔比与摩尔分数的关系AAA1xXxAAApYpp(2.1.19)(2.1.20)体积流量VVqt质量流量mVqtu一维流动二维流动三维流动速度分布平均速度(二)流量(三)流速第一节常用物理量(2.1.21)(2.1.22)在x,y,z三个坐标轴方向上的投影分别为ux，uy，uz单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2·s）；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/（m2·s）；单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m2。(四)通量第一节常用物理量一、衡算的基本概念二、总质量衡算本节的主要内容第二节质量衡算1Vq2VqVmq分离、反应——分析物质流迁移转化?某污染物生物降解输入量－输出量＋转化量=积累量输入量1输入量2输出量降解量积累量第二节质量衡算一、衡算的基本概念输入速率－输出速率＋转化速率=积累速率12rddmmmmqqqt质量衡算的一般方程转化速率或反应速率——单位时间因生物反应或化学反应而转化的质量。组分为生成物时为正值，质量增加单位时间：以某种元素或某种物质为衡算对象第二节质量衡算(2.2.4)一、衡算的基本概念——用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围环境设备或管道中一个微元体——微分衡算一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球——总衡算第二节质量衡算rmqkV(2.2.8)mrq污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则反应速率常数，s-1或d-1物质质量浓度负号表示污染物随时间的增加而减少体积反应速率第二节质量衡算各种情况下的质量衡算d0dmtr0mq•稳态系统•非稳态系统•组分发生反应•组分不发生反应•以某组分为对象•以全部组分为对象•以总质量表示•以单位时间质量表示12rmmmm12ddmmmqqt12ddmmmqqt12rddmmmmqqqt12rddmmmmqqqt12rddmmmmqqqt12rddmmmmqqqt12r0mmmqqq第二节质量衡算二、总质量衡算质量衡算方程的应用1.需要划定衡算的系统2.要确定衡算的对象3.确定衡算的基准4.绘制质量衡算系统图5.注意单位要统一划定衡算的系统确定衡算的对象某组分衡算的范围某组分，和全部组分单位时间，某时间段内，或一个周期总衡算和微分衡算第二节质量衡算1Vq2VqVmq质量衡算系统图单位要统一第二节质量衡算（一）以物料的全部组分为衡算对象例2-1一对普通夫妻，没有孩子，平均每周他们购买并且带回家里大约50kg消费品（食物、杂志、报纸、电器、家具以及相关的包装材料）。在这些物品中，50%作为食物被消耗掉。食物的一半用于生理维持并且最后转化为二氧化碳释放出去；声音的被排泄到下水道系统中。产生固体废物的25%被这对夫妻循环利用，大约1kg积累在家里，估算他们每周放到路边垃圾站的固体废物量。第二节质量衡算•输入质量-（作为食物的输出+作为固体废弃物的输出）=屋里的积累•已知的输入：输入的一半是食物=1/2×50kg=25kg•因此质量平衡方程为：50=1+24+固体废物的输出•固体废物输出=24kg=路边的输出+循环的输出=路边的输出+25%×24•路边的输出=24-6=18kg•所以这对夫妻每周放到路边垃圾站的固体废物两为18kg。第二节质量衡算0t稳态流动的数学特征：当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。对于稳态过程，内部无物料积累12mm12mmqq稳态系统与非稳态系统第二节质量衡算•（二）以某种元素或某种物质为衡算对象例2-2一个雨水管道中融雪水流量为5m3/s，融雪水中氯化钠的浓度为10mg/L，流入一条河流，河流流量为12m3/s，河流中自然存在的氯化钠浓度为20mg/L，氯化钠是不可降解物质，系统属于稳定状态，计算汇合点下游河流中氯化钠浓度（假设两者完全混合）解：划定衡算系统，设雨水管道为输入1：流量qv1=5m3/s，氯化钠浓度ρ1=10mg/L河流为输入2：流量qv2=12m3/s，氯化钠浓度ρ2=20mg/L根据式2-26得，=17.05mg/L第二节质量衡算(1)稳态非反应系统1252012105212211vvvvmqqqq(3)稳态反应系统第二节质量衡算例2-3某一湖泊的容积为10×106m3，上游未被污染的河流流入该湖泊，流量是60m3/s。一工厂以8m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解的污染物，浓度为80mg/L。污染物的降解反应速率常数为0.25d-1。假设污染物在湖中充分混合，不考虑湖泊因蒸发或降雨带来的水量增加或减少，试求稳态条件下湖泊中污染物的浓度。•解：由于完全混合，所以出水中该污染物浓度等于湖泊中污染物的浓度•即ρ=ρm•输入速率：qm1=ρ1qv1+ρ2qv2=（0×60+8×80）×=6.4×105mg/s•输出速率：qm2=ρmqm=（qv1+qv2）ρ=（60+8）×ρ×103=6.8×104ρL/s•降解速率为：kρV=（0.25×ρ×10.0×106×103）/24×3600=27.8×103ρL/s•污染物衡算方程为：6.4×105mg/s-6.8104ρL/s-27.8×103ρL/s=0•64-（6.8+2.78）×ρ=0ρ=6.7mg/L第二节质量衡算z第二节质量衡算(3)非稳态系统例2-4有一装满水的储槽，直径1m，高3m，现由槽底部的小孔向外排水，小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速μ0与槽内水面高度z的关系为，试求放出1m3水所需的时间。gz262.00解：设储槽的横截面积为A1，小孔面积为A2由题可知A2μ0=-dV/dt即μ0=-dz/dt×A1/A2因此得出-dz/dt×（100/4）2=gz262.0即有-226.55×z-0.5dz=dtz0=3z1=z0-1×（π×0.25）-1=1.73m积分可得t=189.8s一、热力学第一定律二、热力学第二定律本节的主要内容第三节能量衡算水预热系统Vq用热水或蒸汽加热水或污泥用冷水吸收电厂的废热——水或污泥吸收热量温度升高——冷却水吸收热量温度升高用量？加热时间？流量？温度？第三节能量衡算一、热力学第一定律（一）能量衡算方程分析能量流流体输送中，通