解一元一次不等式组-公开课获奖课件

9.3一元一次不等式组第1课时解一元一次不等式组第九章不等式与不等式组1课堂讲解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解法2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业3;6xx.＞＜要小于6要大于3不等式组一元一次不等式组1知识点一元一次不等组问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin能将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1200，①30x＜1500.②知1－导类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作知1－导301200301500.xx＞,＜一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．知1－讲定义如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．知1－讲下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)①②③④⑤⑥知1－讲（来自《点拨》）例1③④⑤导引：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中不是整式．1x,;223yxx212,1;xxx2(1)3,2;xxx728,;75xxx230,0,;1421xxxx61,12.xx总结知1－讲判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数．知1－练1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)．2151xxy＋＜，＞；①2121yyy＋＞，＜；②3242xxx（－）＞，≤；③5213x.x＋＞，⑥＜10350431xxxx＋＞，＋＜，－＞－；⑤27864xxx－≤－，－＜；④③④⑤2知识点一元一次不等式组的解集怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.（来自《教材》）知2－导把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为40＜x＜50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.知2－导一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.知2－讲知2－讲探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？-2-10123456在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.公共部分这个不等式组的解集为3≤x＜5.53xx＜①②知2－讲注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.知2－讲利用数轴求下列不等式组的解集：(1)(2)(3)(4)例22,1;xx2,1;xx2,1;xx2,1.xx导引：解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．知2－讲解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示．所以这个不等式组的解集为x≥2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示．所以这个不等式组的解集为x＜－1.图1图2知2－讲(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示．所以这个不等式组无解．(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示．所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.图3图4总结知2－讲确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．1不等式组的解集是()A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3知2－练13xx＞，D3知识点一元一次不等式组的解法1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．知3－讲知3－讲解下列不等式组：例3解：(1)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞3.211841(1);xxxx＞,①＜②（来自《教材》）23112512(.2)3xxxx,①＜②知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).（来自《教材》）从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x＞3.知3－讲（来自《教材》）(2)解不等式①，得x≥8.解不等式②，得x＜23112512(.2)3xxxx,①＜②4.5知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).（来自《教材》）从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.总结知3－讲解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．1解下列不等式组：知3－练21,241;(1)xxxx＞＜（来自《教材》）251,33113.48()xxxx＞512,324);(2xxxx＞知3－练解：解不等式①，得x，解不等式②，得x1，所以原不等式组的解集为x1.21(1)241.xxxx－　①，＋－　②（来自《教材》）13512(2)324.xxxx－＋　①，＋　②解不等式①，得x－6，解不等式②，得x≥2.所以不等式组无解．知3－练解不等式①，得x－，解不等式②，得x≤.所以原不等式组的解集为－x≤.2513(3)311.48xxxx＋－　①，－－　②（来自《教材》）12572721252x取哪些正整数值时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？知3－练（来自《教材》）解：解不等式组得3x，所以x可取的正整数值是4，5.362110xx＋，－，112【中考·深圳】不等式组的解集为()A．x－1B．x3C．x－1或x3D．－1x3知3－练32521xx－，－3D知3－练不等式组的最大整数解为()A．8B．6C．5D．41132230xxx＋－，－（－）＞4C【中考·孝感】不等式组的解集在数轴上表示正确的是()知3－练30240xx－，＋5D【中考·宿迁】已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有()A．1个B．2个C．3个D．4个知3－练0420xmx－，－6B【中考·金华】若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是()A．m≥5B．m5C．m≤5D．m5知3－练213(2)xxxm－－，7A1．一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组.2．一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．1知识小结【中考•绥化】关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是()A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1易错点：运用解集求原不等式组中字母的取值范围时易忽略等号2易错小结D1xax＞，＞ìïïíïïî此题学生容易遗漏a＝1的情况而错选B.