四年级奥数-等积变形(二)

等积变形（二）【知识精讲】观察下图结论(二)：(1)若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。(2)若个角形的底相等其中个角形的高是另个角形的倍(2)若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。【】【例1】(1)如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上。①求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍？(★★)①求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍？②求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？ACDBCDB【例1】(★★)(2)如图，E在AD上，AD垂直BC，AD＝12厘米，DE＝3厘米。()如图，在上，垂直，厘米，厘米。求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？AECDCB【例2】(★★)如图，三角形ABC的面积是40，D、E和F分别是BC、AC和AD的中求角A点。求：三角形DEF的面积。AFECDCB【例3】如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF＝2CF，三(★★★)所，平中，中，，角形AFE(图中阴影部分)的面积为10平方厘米。平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？FDCFEBA1【例4】如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BD＝DC＝4，BE＝3，(★★★)图，角形甲部，，，AE＝6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？A乙甲ECB甲DCB【例5】如图，三角形ABC的面积为1，其中AE＝3AB，BD＝2BC，三角形(★★★)，，中，，BDE的面积是多少？EBACD【例5补充】如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长(★★★★)，，，；BC至E，使CE＝BC；延长CA至F，使AF＝2AC，求三角形DEF的面积。FABACEDCED【例6】如图，D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶(★★★★)点，并且有一个公共顶点E，已知两块阴影部分的面积分别是100和120，则三角形BDE的面积是多少？AADEBC2